Tìm GTNN của: \(A=\frac{x^2+2x-1}{2x^2+4x+9}\)
Những câu hỏi liên quan
tìm GTNN của biểu thức: A = \(\frac{x^2}{4}+x-1\) ; B = \(\frac{x^2-2x+2}{x^2+2x+3}\) ; C = \(\frac{x^2-2x-1}{2x^2+4x+9}\)
\(A=\frac{1}{4}\left(x+2\right)^2-2\ge-2\)
\(A_{min}=-2\) khi \(x=-2\)
Với 2 câu B, C cần kiến thức lớp 9 để làm:
\(Bx^2+2Bx+3B=x^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)x^2+2\left(B+1\right)x+3B-2=0\)
\(\Delta'=\left(B+1\right)^2-\left(B-1\right)\left(3B-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2B^2-7B+1\le0\Rightarrow\frac{7-\sqrt{41}}{4}\le B\le\frac{7+\sqrt{41}}{4}\)
\(B_{min}=\frac{7-\sqrt{41}}{4}\) khi \(x=\frac{\sqrt{41}-1}{4}\)
\(2Cx^2+4Cx+9C=x^2-2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2C-1\right)x^2+2\left(2C+1\right)x+9C+1=0\)
\(\Delta'=\left(2C+1\right)^2-\left(2C-1\right)\left(9C+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow14C^2-11C-2\le0\Rightarrow\frac{11-\sqrt{233}}{28}\le C\le\frac{11+\sqrt{233}}{28}\)
\(C_{min}=\frac{11-\sqrt{233}}{28}\) khi \(x=\frac{\sqrt{233}-11}{8}\)
1. TÌm GTNN:a, Mfrac{x^4+1}{left(x^2+1right)^2}b, Nfrac{x^2}{-4y^2+20xy-29x^2}2. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức:a,Afrac{2x^2-2x+9}{x^2+2x+5}b, Bfrac{4x^3}{x^2+1}c, Cfrac{2left(x^2+x+1right)}{x^2+1}d, Dfrac{x^2+xy+y^2}{x^2+y^2}với x khác 0
Đọc tiếp
1. TÌm GTNN:
a, M=\(\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)^2}\)
b, N=\(\frac{x^2}{-4y^2+20xy-29x^2}\)
2. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức:
a,A=\(\frac{2x^2-2x+9}{x^2+2x+5}\)
b, B=\(\frac{4x^3}{x^2+1}\)
c, C=\(\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{x^2+1}\)
d, D=\(\frac{x^2+xy+y^2}{x^2+y^2}\)với x khác 0
Bài 1: Tìm x: (2x-6)^3 + (5-x)^3 + (1-x)^3 = 0 Bài 2: Tìm GTNN : A= x^2 -2x -4 B= x^2 -x +5 C= 4x^2 +2x -9 D= 2x^2 -4x +7
Bài 1: Tìm x: (2x-6)^3 + (5-x)^3 + (1-x)^3 = 0
Bài 2: Tìm GTNN :
A= x^2 -2x -4
B= x^2 -x +5
C= 4x^2 +2x -9
D= 2x^2 -4x +7
Giúp tớ với, tớ đang cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
5 tháng 4 2021 lúc 20:55
a, Tìm GTNN: A = \(\dfrac{x^2-2x+2013}{x^2}\) ; x>0
b, Tìm GTLN và GTNN của: B = \(\dfrac{4x+1}{4x^2+2}\)
a.
\(A=\dfrac{2013}{x^2}-\dfrac{2}{x}+1=2013\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2013}\right)^2+\dfrac{2012}{2013}\ge\dfrac{2012}{2013}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2013\)
b.
\(B=\dfrac{4x^2+2-4x^2+4x-1}{4x^2+2}=1-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)
\(B_{max}=1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{-2x^2-1+2x^2+4x+2}{4x^2+2}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x^2+1}\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(B_{max}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho x > 0; y > 0 và 2x+3y < hoặc = 2. Tìm gtnn của biếu thức:
A =\(\frac{4}{4x^2+9y^2}+\frac{9}{xy}\)
17 tháng 9 2016 lúc 21:06
Tìm GTNN của:
\(\frac{x^4+4x^3+4x^2+9}{x^2+2x}\)
Em cần gấp lắm, giải giúp em nhé!!!
Ta có \(\frac{9+4x^2+4x^3+x^4}{x^2+2x}=\frac{x^2\left(x^2+2\right)+2x\left(x^2+2x\right)+9}{x^2+2x}\)
= x2 + 2x + \(\frac{9}{x^2+2x}\)
= (\(\frac{3}{\sqrt{x^2+2x}}-\sqrt{x^2+2x}\))2 + 6 \(\ge6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{9+x^2\left(x^2+2x\right)+2x\left(x^2+2x\right)}{x^2+2x}\)
Nha a viết láu táu nên thiếu mất x
Đúng 0
Bình luận (0)
em phục đến kinh hoàng, sao a2 đưa về hđt 1 cách tài tình như phu thuy,
đây la bai thi violym...lop10 cua chị em đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN hoặc GTNN của
a.\(\frac{2x^2-2x+1}{x^2}\)
b.\(\frac{2018x^2-4x+1}{x^2}\)
Nhanh mik k nha
a.
\(A=\frac{x^2+x^2-2x+1}{x^2}=1+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge1\)
Giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi và chỉ khi x-1=0 <=> x=1
b. \(B=\frac{2014x^2+4x^2-4x+1}{x^2}=2014+\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\ge2014\)
Giá trị nhỏ nhất của B là 2014 khi và chỉ khi 2x-1=0 <=> x=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm GTLN và GTNN:
a) A=\(\frac{27-12x}{x^2+9}\)
b) B=\(\frac{8x+3}{4x^2+1}\)
c) C=\(\frac{2x+1}{x^2+2}\)
d) D=\(\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\)
tìm GTNN của A=\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-4x+5}\)