Question

Tìm GTNN của: \(A=\frac{x^2+2x-1}{2x^2+4x+9}\)

Answer 1

\(A=\frac{\frac{1}{2}\left(2x^2+4x+9\right)-\frac{11}{2}}{2x^2+4x+9}=\frac{1}{2}-\frac{11}{2}.\frac{1}{2x^2+4x+9}\)

Nhận xét: 2x² + 4x + 9 = 2.(x² + 2x + 1) + 7 = 2.(x + 1)² + 7 > 7 với mọi x

=> \(\frac{1}{2x^2+4x+9}\le\frac{1}{7}\)=> \(-\frac{11}{2}.\frac{1}{2x^2+4x+9}\ge\frac{-11}{2}.\frac{1}{7}=-\frac{11}{14}\)

=> A > \(\frac{1}{2}-\frac{11}{14}=-\frac{2}{7}\) 

Vậy A nhỏ nhất bằng -2/7 khi  x+ 1 = 0  => x = -1

Answer 2

bạn đưa ra là

x²+2x-1=2x²+4x+9

rồi chuyển vế là xong

​mình cũng không bik có đúng không

​mik mới học lớp 7 thôi