Chứng minh rằng:
a) Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) Hi số ller liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
c) 2n+1 và 3n + 1 (n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau
d) 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
Chứng minh 2n+5 và 6n+17 là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh 2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh n+3 và 3n+10 là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng : hai số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng:2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
1)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1
Đặt ƯCLN(n,n+1)=d
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>n+1-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n,n+1) =1
=>n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5) chia hết cho d=>6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7) chia hết cho d=>6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
a)
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1
Gọi ƯCLN ( n;n+1) la d
=> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
=> n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
=> ƯCLN ( n;n+1) =1
=> hai số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
b)
Gọi ƯCLN( 2n+5;3n+7) la d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> 6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> ƯCLN( 2n+5;3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi (2n+5;3n+7) chia hết cho d
=> (2n+5) chia hết cho d
3(2n+5) chia hết cho d
(6n+15) (1) chia hết cho d
(3n+7) chia hết cho d
2(3n+7) chia hết cho d
(6n+14) (2) chia hết cho d
Lấy (1) - (2) = (6n+15) - (6n+14) = 1 chia hết cho d
Vậy (2n+5) và ( 3n+7) là hai nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng:
a) 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
chứng minh
a) hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
b) hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
c) 2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
Chứng minh rằng:
a, 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
b, 5n + 7 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Chứng minh rằng :
a) Hai số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
b) Hai số lẻ liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
c) 2n+5 và 3n+7 là nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng :
a) Hai số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
b) Hai số lẻ liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
c) 2n+5 và 3n+7 là nguyên tố cùng nhau
tớ chỉ làm mẫu 1 câu thôi nhé, lười lắm
gọi 1 số là a, số kia là a+1
gọi ước chung lỡn nhất của 2 số đó là d
=> a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=> a+1-a chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
d thuộc ước của 1 , d=1
=> 2 số đó nguyên tố cùng nhau, ok?
Chứng minh 3n+9 và 2n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2 số này ko thể là số nguyên tố cùng nhau đc
Câu trả lời hay nhất: Đặt n² - n + 13 = k²
<--> 4n² - 4n + 52 = 4k²
<--> (4n² - 4n + 1) + 51 = 4k²
<--> (2n - 1)² + 51 = 4k²
<--> 4k² - (2n - 1)^2 = 51
<--> (2k - 2n + 1)(2k + 2n - 1) = 51
<--> (2k - 2n + 1)(2k + 2n - 1) = 51.1
Vì 2k - 2n + 1 và 2k + 2n - 1 là những số nguyên nên:
{2k - 2n + 1 = 51
{2k + 2n - 1 = 1
hoặc:
{2k - 2n + 1 = - 51
{2k + 2n - 1 = - 1
Giải các hệ PT trên ta tìm được k và n (cần tìm)
1.Giá trị tuyệt đối của số nguyên a có thể là số nào?
2.Phát biểu quy tắc dấu ngoặc
3.Chứng minh 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
4. Tính tổng các số nguyên
a) -9<x<10 b)-7 bé hơn hoặc bằng x<8
Câu 1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là -a hoặc là a
Câu 2: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
3.Giả sử (2n + 5;3n + 7) = d
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n+7\right)⋮d\\3\left(2n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+14⋮d\\6n+15⋮d\end{cases}}\)
Mà 6n + 14 và 6n + 15 là hai số liên tiếp nên có ước chung là 1 hay d = 1
Suy ra (2n + 5;3n + 7) = d = 1 suy ra 2n + 5 và 3n + 7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
