a: =>x>5

a, 35 - \(x\) < 35 - 5

    35 - \(x\) < 30

           \(x\) < 35 - 30

           \(x\) < 5

\(x\) = 1; 2; 3; 4; 5

b, \(x\) - 10 < 35 - 10

    \(x\) - 10 < 15

   \(x\)         < 15 + 10

   \(x\)        < 25

   \(x\) = 0; 1; 2; 3; 4; 5; ....;24

c, \(x\) - 10 < 45

    \(x\)        < 45 + 10

    \(x\)         < 55

   \(x\) = 0; 1; 2; 3; 4;...;54

a)Vì xy=35 => x,y thuộc Ư(35)

Ư(35)={1;5;7;35}

Mà x<y => x=1;5

                  y=7;35

Vậy (x;y)=(1;35);(5;7)

b) Vì (x-1)(y+2) = 45

=> (x-1);(y+2) thuộc Ư(45)

Ư(45)={1;3;5;9;15;45}

Ta có bảng sau:

Vaayj (x;y)=(2;43);(4;13);(6;7);(10;3);(16;1);(46;-1)

a:

\(70=2\cdot5\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(70;84\right)=2\cdot7=14\)

=>\(ƯC\left(70;84\right)=Ư\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

 \(70⋮x;84⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(70;84\right)\)

=>\(x\inƯ\left(14\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;7;14\right\}\)

mà x>8

nên x=14

b: \(35=5\cdot7;45=3^2\cdot5\)

=>\(BCNN\left(35;45\right)=3^2\cdot5\cdot7=9\cdot35=315\)

\(a⋮35;a⋮45\)

=>\(a\in BC\left(35;45\right)\)

=>\(a\in B\left(315\right)\)

=>\(a\in\left\{315;630;945;...\right\}\)

mà 500<a<900

nên a=630

A) Để tìm số tự nhiên x, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 70 và 84. Ta có:

70 : x = 84 : x

Đặt ước chung lớn nhất của 70 và 84 là d. Ta có:

70 = d * m1

84 = d * m2

Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy d là ước chung lớn nhất của 70 và 84 khi và chỉ khi d là ước chung lớn nhất của m1 và m2.

Ta phân tích 70 và 84 thành các thừa số nguyên tố:

70 = 2 * 5 * 7

84 = 2^2 * 3 * 7

Ta thấy ước chung lớn nhất của 70 và 84 là 2 * 7 = 14.

Vì x > 8, nên x = 14.

B) Để tìm số tự nhiên a, ta cần tìm ước chung lớn nhất của a và 35, cũng như ước chung lớn nhất của a và 45. Ta có:

a : 35 = a : 45

Đặt ước chung lớn nhất của a và 35 là d1, và ước chung lớn nhất của a và 45 là d2. Ta có:

a = d1 * m1

a = d2 * m2

Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy a là số tự nhiên khi và chỉ khi a là ước chung lớn nhất của m1 và m2.

Ta phân tích 35 và 45 thành các thừa số nguyên tố:

35 = 5 * 7

45 = 3^2 * 5

Ta thấy ước chung lớn nhất của 35 và 45 là 5.

Vì 500 < a < 900, nên a = 5.

35 . 34 + 35 . 38 + 65 . 75 + 65 . 45 + 35 . 34 = 

= 35 . 34 + 35 . 38 + 35 . 34 + 65 . 75 + 65 . 45 

= 35 . ( 34 + 38 + 34 ) + 65 . ( 75 + 45 )

=  35 . 110  + 65 . 110 

= 110 . ( 35 + 65 ) 

= 110 . 100

= 11000

Hok tốt!!!!!!!!!!!!!

a) Tính bằng cách hợp lí nhất :

35 . 34 + 35 . 38 + 65 . 75 + 65 . 45 + 35 . 34

= 35 . 34 + 35 . 38 + 35 . 34 + 65 . 75 + 65 . 45

= 35 . ( 34 + 38 + 34 ) + 65 . ( 75 + 45 )

= 35 . 106 + 65 . 120

= 3710 + 7800

= 11510

3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12

= 3 . 8 . 25 + 4 . 6 . 37 + 2 . 12 . 38

= 24 . 25 + 24 . 37 + 24 . 38

= 24 . ( 25 + 37 + 38 )

= 24 . 100

= 2400

b) Tìm số tự nhiên x, biết :

( x - 5 ) ( x + 7 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-7\end{cases}}}.\)

Vậy .......

3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12 = 

= 3 . 8 . 25 +  4 . 6 . 37 + 2 . 12 . 38

= 24 . 25 + 24 . 37 + 24 . 38

= 24 . ( 25 + 37 + 38 )

= 24 . 100 

= 2400

Hok tốt!!!!!!!!!!!

a: \(35=5\cdot7;105=3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(35;105\right)=5\cdot7=35\)

\(35⋮x;105⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(105;35\right)\)

=>\(x\inƯ\left(35\right)\)

=>\(x\in\left\{1;5;7;35\right\}\)

mà x>5

nên \(x\in\left\{7;35\right\}\)

b: \(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3;240=2^4\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(144;192;240\right)=2^4\cdot3=48\)

\(144⋮x;192⋮x;240⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(192;144;240\right)\)

=>\(x\inƯ\left(48\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\right\}\)

mà 10<=x<=99

nên \(x\in\left\{12;16;24;48\right\}\)

(x – 35) – 120 = 0

x – 35 = 120

x = 120 + 35

x = 155.

5(x + 35) = 515

    x + 35 = 515:5

    x + 35 = 103

    x = 103 – 35

    x = 68

Vậy x = 68

Ta có . x.(x + 2) = 35

Mà 35 = 5.7 

Vậy x. (x + 2) = 5.7

=> x = 5