Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C đây ABC là tam giác vuông cân tại A' và cạnh bên A'C = 2a. Biết khoảng cách từ C đến mp(ABB’A’) bằng a. Tinh thể tích lăng trụ ABC A'B'C
Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C có đây ABC là tam giác vuông cần tại B và cạnh BC = a Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng 2a. Tỉnh tan góc giữa B’C và mp(ABB'A)
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên B C C ' B ' là hình vuông cạnh 2a. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. a 3
B. a 3 2
C. 2 a 3 3
D. 2 a 3
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
a: BB'=2a^2:a=2a
V=BB'*S ABC
=2a*1/2a^2
=a^3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC'B' là hình vuông cạnh 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy A B C là tam giác vuông tại A ; B C = 2 a ; A B C = 30 0 . Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2 a 3 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. a 3 3
B. 6 a 3
C. 3 a 3
D. 2 a 3 3
Ta có:
• A C = B C . sin 30 0 = a ; A B = B C . cos 30 0 = a 3 .
• V A B C . A ' B ' C ' = B B ' . S A B C = 2 a 3 . 1 2 . a 3 . a = 3 a 3 .
Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AA' hợp với B'C một góc 60 ° và khoảng cách giữa chúng bằng a,B'C=2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' theo a
A. a 3 2
B. 3 a 3 2
C. 3 a 3 4
D. a 3 4
Đáp án B
B B ' = 1 2 B ' C = a B C = B ' C 2 − B B ' 2 = 4 a 2 − a 2 = a 3 V A B C . A ' B ' C ' = B B ' . S A B C = a . 1 2 a . a 3 = a 3 3 2
Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt bên A A ' B ' B là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
A. 2 8 a 3
B. 2 4 a 3
C. 1 4 a 3
D. 1 12 a 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
A. 3 a 3 2 8
B. 3 a 3 2 28
C. 3 a 3 2 4
D. 3 a 3 2 16
Chọn D
Diện tích đáy là B = S ∆ A B C = a 2 3 4 .
Chiều cao là h = d((ABC); (A'B'C')) = AA'
Do tam giác ABC là tam giác đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên A'I ta có:
Xét tam giác A'AI vuông tại A ta có:
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A 'BC) bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. 3 a 3 2 16
B. 3 a 3 2 8
C. 3 a 3 2 8
D. 3 a 3 2 4