a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

^A chung

^AEC = ^ADB 

\(\Rightarrow\) ADB đồng dạng AEC

b,Xét tam giác HEB và tam giác HDC có:

^EHB = ^DHC

^HEB = ^HDC

\(\Rightarrow\) tam giác HEB đồng dạng tam giác HDC

\(\Rightarrow\) HE.HC = HD.HB

a) xét tam giác ADB và AEC có:

góc A chung

góc ADB= góc AEC (=90 độ)

=> ADB đồng dạng vs AEC (g.g)

b) xét tam giác EHB và tam giác DHC có:

EHB= DHC (2 góc đối đỉnh)

HEB- HDC (=90độ)

=> EHB =DHC (g.g)

=> HE/HB = HD/HC 

=> HE.HC=HD.HB

a) xét tam giác ADB và AEC có:

góc A chung

góc ADB= góc AEC (=90 độ)

=> ADB đồng dạng vs AEC (g.g)

b) xét tam giác EHB và tam giác DHC có:

EHB= DHC (2 góc đối đỉnh)

HEB=HDC (=90độ)

=> EHB đồng dạng DHC (g.g)

=> HE/HB = HD/HC 

=> HE.HC=HD.HB

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ( H thuộc cạnh BC) .gọi D, E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH .Gọi I là giao điểm của AH và ED 

1: cm tam giác DHE là tam giác vuông.Biết AB=3,AC=4, tính 

a: bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE 

b: cos ACH

2: cm ED là tiếp tuyến của đường tròn đg kính CH

3: cm I thuộc đg tròn đg kính Mn

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{EAD}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE

c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH

tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng

tôi cần 2 câu cuối cơ

b)xét tam giác HEB và tam giác HDC có:

{góc HEB =góc HDC(=90 độ)

góc HEB=góc HDC(đối đỉnh)

=>tam giác HEB~Tam giác HDC(g.g)

=>HE/HD=HB/HC<=>HE.HC=HD.HB

c)ta có BD vuông AC và CK vuông AC=>BD // CK,BH//CK

ta lại có CE vuông AB và BK vuông AB=>CE//BK,CH//Bk

mà tứ giác BHCK có BH//CK và CH//BK=>BHCK là hbh(dhnb)

mà M là trung điểm của đường chéo BC

=>M cũng là trung điểm của  đường chéo HK

=>H,M,K thẳng hàng.

ai biết giải dùm mình câu này với
d)tam giác ABC phải có điều kiện dì thì tứ giác BHCK là hình thoi?hình chữ nhật?
giúp mình với ạ

Tam giác BDH vuông tại D có DI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BH

⇒ DI = IB = 1/2 BH (tính chất tam giác vuông)

⇒ ∆ IDB cân tại I ⇒ ∠ (DIB) = 180 0  - 2. ∠ B (1)

Tam giác HEC vuông tại E có EK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền HC.

⇒ EK = KH = 1/2 HC (tính chất tam giác vuông) .

⇒  ∆ KHE cân tại K ⇒  ∠ (EKH) =  180 0 - 2. ∠ (KHE) (2)

Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên:

HE // AD hay HE // AB ⇒  ∠ B =  ∠ (KHE) (đồng vị)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:  ∠ (DIB) =  ∠ (EKH)

Vậy DI // EK (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).