Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi K là điểm nằm giữa A và O và H là trung điểm của KA, I là trung điểm của KB. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H, dâu CB cắt đường tròn (I) đường kính KB tại E.
a) Tứ giác ACKD là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba điểm D, K, E thẳng hàng
c) Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn (I).
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính. H là một điểm nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với CB(I in CB) , tia OI cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp. b) Gọi E là giao điểm của AM với CD. Chứng minh AC^ 2 =AE.AM . c) Gọi K là giao điểm của AM với BC, F là giao điểm của DM với AB. Chứng minh KF song song CD.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với đường kính AB tại H. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CB, I là giao điểm của CB và OM. Chứng minh: Bốn điểm O,H,C,I cùng nằm trên 1 đường tròn.
OB=OC
MB=MC
=>OM là trung trực của BC
=>OM vuông góc BC tại I
góc CHO+góc CIO=180 độ
=>CHOI nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
Ta có: HA = HC (gt)
AB ⊥ DE (gt)
Suy ra: HD = HE (đường kính vuông góc với dây cung)
Tứ giác ADCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành
Lại có: AC ⊥ DE
Suy ra tứ giác ADCE là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (I) có đường kính CBa, Xét vị trí tương đối của (O) và (I)b, Kẻ dây DE của (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì?c, Gọi K là giao điểm của đoạn thẳng DB và (I). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàngd, Chứng minh HK là tiếp tuyến của (1)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (I) có đường kính CB
a, Xét vị trí tương đối của (O) và (I)
b, Kẻ dây DE của (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì?
c, Gọi K là giao điểm của đoạn thẳng DB và (I). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng
d, Chứng minh HK là tiếp tuyến của (1)
a, (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau
b, Tứ giác ADCE là hình thoi
c, Có CK ⊥ AB, AD ⊥ DB
=> CK//AD mà CE//AD
=> B,K,D thẳng hàng
d, H K D ^ = H D K ^ ; I K B ^ = I B K ^
=> H K D ^ + I K B ^ = I B K ^ + H D K ^ = 90 0
=> I K H ^ = 90 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB
b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?
b) Dây DE của (O) vuông góc với đường kính AB
⇒ AB đi qua trung điểm của DE hay H là trung điểm của AB
Xét tứ giác ADCE có:
H là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
⇒ Tứ giác ADCE là hình bình hành
Lại có: AC ⊥ DE
⇒ Tứ giác ADCE là hình thoi.
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 10 2021 lúc 16:28
Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) đường kính BC. Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
c) gọi K là giao điểm của DB và (O’). CMR: 3 điểm E, C, K thẳng hàng
a: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
DE là dây
OH\(\perp\)DE tại H
Do đó: H là trung điểm của DE
Xét tứ giác CDAE có
H là trung điểm của đường chéo DE
H là trung điểm của đường chéo CA
Do đó: CDAE là hình bình hành
mà CA\(\perp\)DE
nên CDAE là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), đường kính AB .Gọi C là điển nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (I) có đường kính CB a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (I)b) Kẻ dây CE của đường tròn O vuông góc với AC tại trug điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì?Tại saoc) Gọi K là giao điểm DB và đường tròn (I). Cm 3 điểm E,C,K thẳng hàngd) Cm HK là tiếp tuyến của đường tròn (I)GIÚP VỚI
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), đường kính AB .Gọi C là điển nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (I) có đường kính CB
a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (I)
b) Kẻ dây CE của đường tròn O vuông góc với AC tại trug điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì?Tại sao
c) Gọi K là giao điểm DB và đường tròn (I). Cm 3 điểm E,C,K thẳng hàng
d) Cm HK là tiếp tuyến của đường tròn (I)
GIÚP VỚI
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân
Cho(O;R) đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB.
a) Kẻ dây DE của (O) vuông góc với AO tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O'). Chứng minh E,C,K thẳng hàng
c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của (O')
d) Khi CB= 4/3R. Tính SADBE; góc DBE;và EK