Để n+5 chia hết cho n-1 thì n-1 phải thuộc Ư(n+5)

Để 2m+4 chia hết cho n+2 thì n+2 phải thuộc Ư(2n+4)

Để 6n+4 chia hết cho 2n+1 thì 2n+1 phải thuộc Ư(6n+4)

Để 3-2n chia hết cho 2n+1 thì 2n+1 phải thuộc Ư(3-2n)

Đề là gì zậy p

Ta có : \(\left(3n-4\right)⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(3n-4\right)⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(6n-8\right)⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+1\right)-3-8\right]⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+1\right)-11\right]⋮\left(2n+1\right)\)

Vì \(\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\)

Nên \(11⋮\left(2n+1\right)\)

Do đó \(2n+1\)thuộc ước của 11

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-11;-1;1;-11\right\}\)

Rồi bạn giải tiếp nha ! Chúc bạn học tốt !

Tìm n đúng khoonh ???

2n +1 ⋮ n-2

n+n+1⋮n-2

n+n-2-2+5⋮n+2

2(n-2)+5 ⋮ n-2

⇒ 5 ⋮ n- 2

hay n-2 ∈ Ư(5)={1;5;-1;-5}

⇒ n ∈ { 3,7,1,-3 }

Vậy n = 3,7,1,-3

3n+4 ⋮ n-1

n+n+n-1-1-1+7⋮ n-1

3(n-1) +7 ⋮n-1

⇒ 7 ⋮ n-1 hay n-1 ϵ Ư(7)={1,7,-1,-7}

⇒ n ϵ { 2,8,0,-6 }

Vậy n = 2; 8; 0; -6

a) điều kiện \(n\in Z\)

\(n^2+2n+4=n^2+2n+1+3=\left(n+1\right)^2+3\) chia hết cho 11

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2+3\) thuộc ước của 11 là \(\pm1;\pm11\)

ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2+3=1\\\left(n+1\right)^2+3=-1\\\left(n+1\right)^2+3=11\\\left(n+1\right)^2+3=-11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2=-2\left(vôlí\right)\\\left(n+1\right)^2=-4\left(vôlí\right)\\\left(n+1\right)^2=8\\\left(n+1\right)^2=-14\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=\sqrt{8}\\n+1=-\sqrt{8}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=\sqrt{8}-1\left(loại\right)\\n=-\sqrt{8}-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) vậy không có giá trị nào thỏa mãn

b) điều kiện \(x\in Z\)

\(n^2+2n-4=n^2+2n+1-5=\left(n+1\right)^2-5\) chia hết cho 11

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2-5\) thuộc ước của 11 là \(\pm1;\pm11\)

ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2-5=1\\\left(n+1\right)^2-5=-1\\\left(n+1\right)^2-5=11\\\left(n+1\right)^2-5=-11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2=6\\\left(n+1\right)^2=4\\\left(n+1\right)^2=16\\\left(n+1\right)^2=-6\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n+1=\sqrt{6}\\n+1=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n+1=2\\n+1=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n+1=4\\n+1=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=\sqrt{6}-1\left(loại\right)\\n=-\sqrt{6}-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=1\left(tmđk\right)\\n=-3\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=3\left(tmđk\right)\\n=-5\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy \(n=1;n=-3;n=3;n=-5\)

2n+1 chia hết cho 5

=> 3(2n+1)chia hết cho 5

=> 6n+3 chia hết cho 5

=> (6n+3)+5 chia hết cho 5 vì 5 chia hết cho 5

=> 6n+8 chia hết cho 5

=> 2(3n+4)chia hết cho 5

=> 3n+4 chia hết cho 5

Vậy 3n+4 chia hết cho 5

n² + 2n + 4 chia hết cho n + 1

=> n² + n + n + 1 + 3 chia hết cho n + 1

=> n(n + 1) + (n + 1) + 3 chia hết cho n + 1

Vì n(n + 1) và n + 1 chia hết cho n + 1 nên 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 là ước của 3

Ư(3) = {1;-1;3;-3}

Ta có: n + 1 = 1 => n = 0

          n + 1 = -1 => n = -2

          n + 1 = 3 => n = 2

          n + 1 = -3 => n = -4

Vì n là số tự nhiên nên n = {0;2}

Vậy..

Dieu kien n khac -1

n²+2n+4=(n²+2n+1)+3=(n+1)²+3

De n²+2n+4 chia het cho n+1 thi 3 phai chia het cho n+1 hay n+1 la uoc cua 3 

Suy ra n+1 nhan cac gia tri -3;-1;1;3

Suy ra n nhan cac gia tri -4;-2;0;2(TM n khac -1)

a) => 2n+1 thuộc Ư(15) = {-1,-3,-5,-15,1,3,5,15}

Ta có bảng :

Vậy n= {-8,-3,-2,-1,0,1,2,7}

b) \(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)

=> n+1 thuộc Ư(3) = {-1,-3,1,3}

Ta có bảng :

Vậy n= {-4,-2,0,2}

c) \(\frac{n+5}{n-1}=\frac{n-1+6}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{6}{n-1}=1+\frac{6}{n-1}\)

=> n-1 thuộc Ư(6) = {-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-5,-2,-1,0,2,3,4,7}

a,n=7,2,1,0,-1,-2,-3,-8

b,n=2,0,-2,-4

n+4 chia hết cho n+1 

<=> n+1+3 chia hết cho n+1

<=> n+1 chia hết cho n+1

           3 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(3)={-1;-3;1;3}

ta có bảng

vậy  n thuộc {-4;-2;0;2}

còn phần b tớ chưa làm đc