- Vẽ đoạn thẳng \(BC=2cm\)

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BC\) , vẽ các tia \(Bx\) và \(Ay\) sao cho \(\widehat{ABx}=70^0\) ; \(\widehat{BAy}=50^0\)

****** Hình vẽ chỉ mang tính chất minh học thôi bạn nhé !!!!!!!!!

Kẻ đường cao AH ứng với BC, đặt \(CH=x\Rightarrow BH=4-x\)

Trong tam giác vuông ABH

\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow AH=BH.tanB=\left(4-x\right).tan70^0\)

Trong tam giác vuông ACH: 

\(tanC=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow AH=CH.tanC=x.tan45^0=x\)

\(\Rightarrow\left(4-x\right)tan70^0=x\)

\(\Leftrightarrow\left(1+tan70^0\right)x=4.tan70^0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4tan70^0}{1+tan70^0}\approx2,2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CH=AH=2,2\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=AH\sqrt{2}\approx3,1\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.2,2.4=4,4\left(cm^2\right)\)

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)

Ta có BE là p/g nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0\)

Mà \(ED//BC\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)\)

Ta có \(ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)\)

Vậy ...

Bài làm

BAC50o4 cm

*  Các bước vẽ tam giác ABC cân tại B. Có góc B = 50^o và AB = 4cm. 

- Bước 1: Vẽ góc ABC có số đo là 50^o  

- Bước 2: Vẽ cạnh AB bằn 4 cm và BC = 4 cm để tam giác ABC cân 

- Bước 3: Hoàn thiện hình vẽ.

~ Mik không biết tính số đo góc hay hính số đo cạnh, vậy thì mik làm góc nha! ^_^ ~

* Tính số đo góc:

Vì tam giác ABC cân tại B

=> Góc A = góc C ( hai góc ở đáy )

Xét tam giác ABC có:

A + B + C = 180^o ( Tổng ba góc trong tam giác )

50^o + B + C = 180^o 

          B + C = 180^o - 50^o 

          B + C = 130^o 

Mà B = C ( chứng minh trên )

=> B = C = 130^o : 2 = 65^o 

Vậy A = 50^o , B = C = 65^o 

# Chúc bạn học tốt #

a) Theo đề bài ta có AB = 4cm, BC = 7cm, AC = 6cm

Có góc đối diện với cạnh AB là góc C, góc A đối diện với cạnh BC, góc B đối diện với cạnh AC

Theo định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn ta có :

\( \Rightarrow \widehat A > \widehat B > \widehat C\)

b)

Vì \(\widehat{A}=\widehat{C}\) nên tam giác ABC cân tại B

\( \Rightarrow BA = BC\)

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ABC, có:

\( \Rightarrow \widehat B = {180^o} - {100^0} = {80^o}\)

\( \Rightarrow \widehat B > \widehat A=\widehat C\)

\( \Rightarrow AC\) là cạnh lớn nhất tam giác ABC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)