vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep

1) Hai số đó là 96 và 12

2)Hai số đó là 144 và 6

b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 12 \(\Rightarrow\) a = 12m và b = 12n (m,n \(\in\) N và m > n)

Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48

\(\Rightarrow\) m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4

                         Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.

a) Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 28 \(\Rightarrow\) a = 28m và b = 28n (m,n \(\in\) N* và m > n)

Do đó a - b = 28m - 28n = 28.(m - n)

Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14

\(\Rightarrow\) n = 12 và m = 13.

Do đó a = 28 . 13 = 364

         b = 28 . 12 = 336

                         Vậy hai số đó là 364 và 336

b) Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)

ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n \(\in\) N*; m > n;  m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n)  = 48 => m - n = 4 => m = n + 4

Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng  nhau  )

Lắm thế??? Thiên tài đánh máy hả bạn?

lắm thế thì có gì đâu mà ****

mẹ bon ngu người

\(UCLN\left(a;b\right)=12\\ =>a⋮12v\text{à}a=12k;b⋮12v\text{à}a=12h.M\text{à}\left(k;h\right)=1\)

\(Tac\text{ó}:12k-12h=84\\ =>12\left(k-h\right)=84\\ =>k-h=7\)

Vậy hai số cần tìm là (96;12)(12;108)(24;120)

* ƯCLN(a,b) = 12
a = 12m
(m,n) = 1;(m,n ) 
b = 12n
Gọi 2 số cần tìm là a và b (a, b )
*Mà a - b = 84 = 12m - 12n = 84 ==> m - n = 7
Vậy hai số cần tìm là 96 và 12; 108 và 24; 120 và 36.

Gọi 2 số cần tìm lần lượt là : \(a\), \(b\)

Vì \(\left(a,b\right)=12\)nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮12\\b⋮12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà \(a+b=60\)

\(\Rightarrow12m+12n=60\)

\(\Rightarrow12\left(m+n\right)=60\)

\(\Rightarrow m+n=5\)

Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng sau :

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;48\right);\left(48;12\right)\left(24;36\right);\left(36;12\right)\right\}\)

Gọi hai số đó lần lượt là a, b ( a, b thuộc N, a < b )

Theo đề bài ta có : a + b = 60

Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = x.12 , b = y.12

Thay a = x.12 , b = y.12 vào biểu thức ta được : 

a + b = 60

= x.12 + y.12 = 60

= 12(x + y) = 60

=> x + y = 5

Ta có bảng sau

Vậy (a;b) = (12;48) , (48;12)

* Mình thiếu xD - Bổ sung vào cái bảng

Ta có bảng tiếp

Vậy (a;b) = (24;36) , ( 36;24 )

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm