Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng:
a. \(\Delta DAB=\Delta DAC\)
b, \(\Delta DBC\)cân
c, A,M,D thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
cho hình tam giác ABC cân tại A đường thẳng vuông góc AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác DAB=Tam giác DAC
b) Tam giác DBC cân
c)A,M,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tai A , đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D , gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh rằng :
a, Tam giác DAB và taM GIÁC dac
B, TAM GIÁC DBC cân
c, A , M ,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 120° Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh ∆DAB = ∆DAC b) Chứng minh ∆ DBC là tam giác đều. c) Gọi H là giao điểm của AD và BC . Chứng minh 2BH + AD > AB + BD.
a: Xét ΔDAB vuông tại B và ΔDAC vuông tại C có
DA chung
AB=AC
Do đó:ΔDAB=ΔDAC
b: Ta có: ΔDAB=ΔDAC
nên DB=DC
=>ΔDBC cân tại D
mà \(\widehat{BDC}=60^0\)
nên ΔDBC đều
Đúng 2
Bình luận (1)
Câu 1: cho tam giác ABC cân tại A. Đường vuông góc với AB cắt đường vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm của BC. CMR: a, tam giác DAB = tam giác DAC ; b, tam giác DBC cân; c, A,M,D thẳng hàng
Nhớ vẽ hình, mình đang cầm gấp, cảm ơn
cho tam giác ABC cân tại A.Đường thẳng vuông góc AB tại B cắt đương thẳng vuông góc AC tại C ở D.Gọi M là trung điểm BC.Chứng minh:
a)Tam giác DAB=Tam giác DAC
b)Tam giác DBC cân
c)Chứng minh ba điểm A,M,D thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm của BC.CMR:
a, tam giác DAB = tam giác DAC ; b, tam giác DBC cân ; c, A,M,D thẳng hàng
nhớ vẽ hình, mình đang cần gấp, cảm ơn
.bài 1 Cho tam giác abc cân tại A đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với ac tại C ở D gọi M là trung điểm của cạnh BC chứng minh rằng :A) tam giác DAB tam giác DACB) tam giác DBC cânC) A,M,D thẳng hàng Bài 2Cho tam giác nhọn ABC có ABAC phân giác AD . Trên AC lấy M sao cho AMAB chứng minh:A) AD vuông góc BMB) BDCD Giúp m với mai cô m kt r
Đọc tiếp
.bài 1 Cho tam giác abc cân tại A đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với ac tại C ở D gọi M là trung điểm của cạnh BC chứng minh rằng :
A) tam giác DAB= tam giác DAC
B) tam giác DBC cân
C) A,M,D thẳng hàng
Bài 2
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC phân giác AD . Trên AC lấy M sao cho AM=AB chứng minh:
A) AD vuông góc BM
B) BD<CD
Giúp m với mai cô m kt r
Bài 1:
a) Xét △DAB và △DAC có:
ABD = ACD (= 90o)
AD: chung
AB = AC (△ABC cân)
=> △DAB = △DAC (ch-cgv)
b) Vì △DAB = △DAC
=> DB = DC (2 cạnh tương ứng)
=> △DBC cân
c) Xét △AMB và △AMC có:
AB = AC (△ABC cân)
AM: chung
MB = MC (M: trung điểm BC)
=> △AMB = △AMC (c.c.c)
=> MAB = MAC (2 góc tương ứng)
=> AM là phân giác BAC (1)
Vì △DAB = △DAC
=> DAB = DAC (2 góc tương ứng)
=> AD là phân giác BAC (2)
Từ (1) và (2)
=> A, M, D thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nhé
Bài 1.
a) Xét tam giác MAB và tam giác MAC có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A )
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC )
=> tam giác MAB = tam giác MAC ( c- c - c)
=> góc MAB = góc MAC ( 2 góc tương ứng ) (1)
Xét 2 tam giác vuông: tam giác DAB và tam giác DAC có:
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc MAB = góc MAC (c/m ở 1)
=> Tam giác DAB = tam giác DAC ( CH - GN)
b) Ta có tam giác DAB = tam giác DAC ( c/m ở câu a)
=> DB = DC ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác DBC cân tại D
còn câu c chờ mình 1 chút nhé
Cho Delta ABCvuông tại A, AB 9cm, AC 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở Ka) Tính BCb) Chứng minh Delta ABEDelta DBEvà suy ra BE là tia phân giác widehat{ABC}c) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M. Chứng minh Delta AMEcân
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính BC
b) Chứng minh \(\Delta ABE=\Delta DBE\)và suy ra BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M. Chứng minh \(\Delta AME\)cân
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AMABa) Chứng minh: DBDMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh Delta BEDDelta MCDc) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho Delta ABCcó ABAC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BABEa) Chứng minh: DADEb) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh Delta DAFDelta DECc) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng...
Đọc tiếp
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a) Chứng minh: DB=DM
b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)
c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng
Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh: DA=DE
b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)
c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng
Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))
a) Chứng minh: HB=HC
b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)
a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED Chứng minh BF=EC
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 4:
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
Do đó: ΔBAD=ΔEAD
b: Ta có: AB=AE
DB=DE
Do đó: AD là đường trung trực của BE
c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Suy ra: BF=EC
Đúng 0
Bình luận (0)