Một đồng hồ quả lắc được xem như con lắc đơn mỗi ngày chạy nhanh 86,4 (s). Phải điều chỉnh chiều dài của dây treo như thế nào để đồng hồ chạy đúng?
A. Tăng 0,2%.
B. Giảm 0,2%.
C. Tăng 0,4
D. Giảm 0,4%.
Một đồng hồ quả lắc được xem như con lắc đơn mỗi ngày chạy nhanh 86,4 (s). Phải điều chỉnh chiều dài của dây treo như thế nào để đồng hồ chạy đúng?
A. Tăng 0,2%.
B. Giảm 0,2%.
C. Tăng 0,4
D. Giảm 0,4%.
Một con lắc đơn có chiều dài 1 (m), tại một nơi có gia tốc trọng trường là 9,819 m/s2. Dùng con lắc nói trên để điều khiển đồng hồ quả lắc, ở 00 đồng hồ chạy đúng giờ. Hệ số nở dài của dây treo 0,0000232 (K‑1). Đưa về nơi có gia tốc rơi tự do là 9,793 m/s2 và nhiệt độ 300C. Để đồng hồ chạy đúng thì phải tăng hay giảm chiều dài bao nhiêu?
A. Giảm 3,344 mm
B. Tăng 3,344 mm
C. Giảm 3,345 mm
D. Tăng 3,345 mm
Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất. Ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào? Cho bán kính Trái Đất là 6400km.
A. Tăng 0,1%.
B. Tăng 0,2%.
C. Giảm 0,2%.
D. Giảm 0,1%.
Chọn D
+ Thay đổi chu kỳ gồm hai thành phần
+ Để đồng hồ chạy đúng
=> Chiều dài giảm 0,1%.
Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t1 = 100C. Nếu nhiệt độ tăng đến 200C thì mỗi ngày đêm đồng hồ nhanh hay chậm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là α = 2.10-5K-1.
A. Nhanh 17,28s.
B. Chậm 8,64s.
C. Chậm 17,28s.
D. Nhanh 8,64s
Chọn B
Chu kì của con lắc ở nhiệt độ t1 là T1 = 2 π l 1 g với l1 = l0(1+a.t1)
Chu kì của con lắc ở nhiệt độ t2 là T2 = 2 π l 2 g với l2 = l0(1+a.t2)
Lập tỷ lệ: T 2 T 1 = l 2 l 1 = 1 + α . t 2 1 + α . t 1 = 1 + α 2 . t 2 - α 2 . t 1 = 1 + α 2 . ( t 2 - t 1 ) (phép biến đổi có sử dụng công thức gần đúng)
+ Mỗi chu kỳ đồng hồ chỉ sai thời gian ΔT.
∆ T T 1 = T 2 - T 1 T 1 = 1 2 α ∆ t 0 ⇒ ∆ T = 1 2 T 1 α ∆ t 0
+ Do ΔT > 0 đồng hồ chạy chậm và mỗi ngày chậm:
ζ = n . ∆ T = 24 . 3600 T 1 . T 1 . α ∆ t 0 2 = 86400 . 2 . 10 - 5 ( 20 - 10 ) 2 = 8 , 64 ( s )
Một đồng hồ quả lắc được điều khiển bởi con lắc đơn chạy đúng giờ. Nếu chiều dài giảm 0,02% và gia tốc trọng trường tăng 0,01% thì khi số chỉ của nó tăng thêm 1 tuần, so với đồng hồ chuẩn nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A. Chạy chậm 80,7 s
B. Chạy nhanh 80,7 s
C. Chạy chậm 90,72 s
D. Chạy nhanh 90,72 s
1/ Một con lắc đơn dao động tại điểm A có nhiệt độ 250C và tại địa điểm B có nhiệt độ 100C với cùng một chu kì. Hỏi so với gia tốc trong trường tại A thì gia tốc trọng trường tại B tăng hay giảm bao nhiêu %? Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là = 4.10-5K -1 . A. tăng 0,06% B. giảm 0,06% C. tăng 0,6% D. giảm 0,6%
2/ Một con lắc đơn có dây treo bằng kim loại và có hệ số nở dài = 2.10-5K -1 ở mặt đất nhiệt độ 300C. Đưa lên độ cao h, ở đó nhiệt độ 100C thì thấy trong một ngày đêm con lắc chạy nhanh 4,32s. Cho bán kính Trái Đất R = 6500km. Độ cao h là:
A. 0,48km B. 1,6km C. 0,64km D. 0,96km
3/Hai con lắc đơn giống hệt nhau, các quả cầu dao động có kích thức nhỏ làm bằng chất có khối lượng riêng D =8450 kg/m3 . Dùng các con lắc nói trên để điều khiển các đồng hồ quả lắC. Đồng hồ thứ nhất đặt trong không khí và cái thứ hai đặt trong chân không. Biết khối lượng riêng của không khí là = 1,3 kg/m3 . Biết các điều kiện khác giống hệt nhau khi hai đồng hồ hoạt động. Nếu xem đồng hồ thứ hai chạy đúng thì đồng hồ thứ nhất chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau một ngày đêm? A. chậm 6, 65 s B. chậm 0.665 s C. chậm 6,15 s D. chậm 6, 678 s
Bạn gửi câu hỏi gì mà sai nhiều lỗi quá, copy ở đâu vô thì cần chính lại các kí hiệu cho đúng thì mọi người mới giải đc nhé.
Một đồng hồ quả lắc đếm giây coi như con lắc đơn có chu kì chạy đúng là T=2s, mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh 1 phút. hỏi phải điều chỉnh chiều dài l dây thế nào để đồng hồ chạy đúng. cho g=9,8m/s*s:
A. tăng 1,37
B. giảm 1,37
C. tăng 0,37
D. giảm 0,37
Xét tỉ số: $\dfrac{\Delta T}{T}=k$
Đồng hồ chạy nhanh nếu $k < 0$
Thời gian chạy nhanh trong 1 ngày là: $t=86400\left | k \right |$
$\rightarrow k=-\dfrac{60}{86400}\approx -6,944.10^{-4}$
Để đồng hồ chạy đúng thì $k=0$
$\Rightarrow \dfrac{\Delta l}{2l}-6,944.10^{-4}=0\Rightarrow \Delta l=1,3889l\approx 1,37\left(mm\right)$
Một đồng hồ quả lắc được điều khiển bởi con lắc đơn chạy đúng giờ khi chiều dài thanh treo 43,29 m. Nếu chiều dài thanh treo là 43,11; số chỉ của nó tăng 1200 phút thì so với đồng hồ chuẩn nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A. Chậm 2,5026 phút
B. Nhanh 2,5026 phút
C. Chậm 2,4974 phút
D. Nhanh 2,4974 phút
Tại một nơi ngang thuộc bằng mực nước biển, ở nhiệt độ bằng 10oC, một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48 giây. Coi con lắc đồng hồ như một con lắc đơn, thanh treo con lắc hệ số nở dài \(\alpha=2.10^{-5}.K^{-1}\)
a) Tại vị trí nói trên, ở nhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng giờ
b) Đưa con lắc lên đỉnh núi với nhiệt độ bằng 6oC, ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ. Tính độ cao của đỉnh núi so với mực nước biển (bán kính Trái Đất bằng 6400 km)
c) Đưa con lắc lò xo lên độ cao 3,2 km và ở nhiệt độ -5oC. Để đồng hộ chạy đúng giờ thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào
a)Gọi \(t_1\) là nhiệt độ đồng hồ chạy đúng.
Chu kì đồng hồ chạy đúng được xác định:
\(T_đ=T_1=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_1}{g_0}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_0\left(1+\alpha t_1\right)}{g_0}}\)
Khi nhiệt độ bằng \(10^oC\) thì chu kì đồng hồ chạy:
\(T_s=T_2=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_2}{g_0}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_0\cdot\left(1+\alpha t_2\right)}{g_0}}\)
Đồng hồ chạy nhanh 6,48 giây nên \(T_1>T_2\)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{2\cdot6,48}{\alpha t}+t_2=\dfrac{2\cdot6,48}{2\cdot10^{-5}\cdot24\cdot3600}+10=17,5s\)
b)Con lắc chịu sự biến đổi của sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao.
\(\dfrac{\Delta T_1}{T_1}=\dfrac{1}{2}\alpha\left(t_2-t_1\right)+\dfrac{h}{R}\)
Đồng hồ chạy đúng giờ: \(T_1=T_2\) và \(\Delta T=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\alpha\left(t_2-t_1\right)+\dfrac{h}{R}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^{-5}\cdot\left(6-10\right)+\dfrac{h}{6400}=0\)
\(\Rightarrow h=0,256km=256m\)
c)Chu kì dao động của con lắc để đồng hồ chạy đúng:
\(\left\{{}\begin{matrix}T=2\pi\sqrt{\dfrac{l_0}{g}}\\T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l_0\cdot\left(1+\alpha\cdot\Delta t\right)}{g'}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=T'\Rightarrow\dfrac{l_0}{g}=\dfrac{l_0\left(1+\alpha.\Delta t\right)}{g'}\)
Gia tốc vật rơi tự do: \(g'=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{g'}{g}=\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2=1+\alpha.\Delta t\)
\(\Rightarrow\Delta t=\dfrac{\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2-1}{\alpha}=\dfrac{\left(\dfrac{6400}{6400+3,2}\right)^2-1}{2\cdot10^{-5}}\approx-50^oC=-58^oF\)
Chiều dài con lắc:
\(l=l_0\left(1+\alpha\Delta t\right)=3,2\cdot\left(1+2\cdot10^{-5}\cdot\left(-58\right)\right)=3,196288km\)
Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn có hệ số nở dài 2.10-4K-1. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất nhiệt độ 200C. Ở độ cao 1,6km đồng hồ vẫn chạy đúng. Cho bán kính Trái Đất là 6400km. Nhiệt độ trên cao là bao nhiêu?
A. 17,50C
B. 2,50C
C. 50C
D. 22,50C
Chọn A
+ Đồng hồ chạy đúng khi tổng các sai lệch về chu kỳ bằng 0:
=>