Cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC=30 độ qua A kẻ đường thảng vuông góc với BD và cắt BD tại E Và cắt tia phân giác của góc ADB tại M;N và K lần lượt là của M trên DA và AB
CMR:a Tứ giác AMBD là hình thang cân
b 3 điểm N,K,E thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC=30 độ , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại E và cắt tia phân giác góc ADB ở M.Gọi N là hình chiếu của M trên DA,k là hình chiếu của M trên AB.Chứng minh
a,AMBD là hình thang cân
b, 3 điểm N,K,E thẳng hàng
a) Chứng minh rằng AMBD là hình thang cân:
BDC^ = 30* => ADB^ = 60*
DM là phân giác của ADB^ => ADM^ = MDE^ = CDE^ = 30* (1)
=> DE là phân giác vừa là đường cao của Δ CDM (DE L CM) => Δ CDM cân
lại có: CDM^ = 60* => CDM là Δ đều
BCM^ = BDC^ = 30* ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)
DE là trung trực của CM, B thuộc DE => BC = BM => BMC^ = BCM^ = 30*
=> MBD^ = 60* = ADB^ (*)
=> Δ ADM = Δ BCM ( MD=MC, AD=BC,BMC^ = BCM^ )
=> AMD^ = BMC^ = 30* (2)
(1) và (2) => AMD^ = BDM^ = 30* (BDM^ = MDE^)
=> AM // BD (**) ( AM và BD có 2 góc ở vị trí so le trong = nhau)
(*) và (**) => AMBD là hình thang cân
b) Gọi N là hình chiếu của M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh rằng ba điểm N, K, E thẳng hàng.
gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD.,
Δ OBC là tam giác đều ( OB=OC và CBO^ = 60*) , CE L BO => E là trung điểm của BO.
cm trên có Δ ADM = Δ BCM => MA = MB mà MK L AB => K là trung điểm của AB
=> KE là đường trung bình của Δ BOM => KE // BM (***)
AKMN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) => MN //= AK => MN //= BK ( vì K là trung điểm AB)
=> BMNK là hình bình hành => NK // BM (****)
(***) và (****) => N,K,E thẳng hàng
NK // KE và có điểm K chung.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC=30 độ , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại E và cắt tia phân giác góc ADB ở M.Gọi N là hình chiếu của M trên DA,k là hình chiếu của M trên AB.Chứng minh
a,AMBD là hình thang cân
b, 3 điểm N,K,E thẳng hàng
bạn Đức Cường
tham khảo : Zoro_Mắt_Diều_Hâu
mình lộn :<
tham khảo tại đây : Câu hỏi của Zoro_Mắt_Diều_Hâu
nhưng ý b có phần sai bạn ạ @@
Cho hcn ABCD có góc BDC=30 độ . Qua Các kẻ đường vuông góc với BD cắt BD tại E và cắt tia phân giác của góc ADB ở M
a/ CMR AMBD là hình thang cân
B/ Gọi N là hình chiếu của M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB. CM N,K,E thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có ^BDC = 30 độ . Qua C kẻ đường vuông góc với BD cắt BD ở E và tia phân giác của ^ADB ở M
a, CM :AMBD là hình thang cân
b. Gọi N là hình chiếu của M trên DA , K là hình chiếu của M trên AB. cm 3 điểm N,K,E thẳng hàng
Chứng minh rằng AMBD là hình thang cân:
BDC^ = 30* => ADB^ = 60*
DM là phân giác của ADB^ => ADM^ = MDE^ = CDE^ = 30* (1)
=> DE là phân giác vừa là đường cao của Δ CDM (DE L CM) => Δ CDM cân
lại có: CDM^ = 60* => CDM là Δ đều
BCM^ = BDC^ = 30* ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)
DE là trung trực của CM, B thuộc DE => BC = BM => BMC^ = BCM^ = 30*
=> MBD^ = 60* = ADB^ (*)
=> Δ ADM = Δ BCM ( MD=MC, AD=BC,BMC^ = BCM^ )
=> AMD^ = BMC^ = 30* (2)
(1) và (2) => AMD^ = BDM^ = 30* (BDM^ = MDE^)
=> AM // BD (**) ( AM và BD có 2 góc ở vị trí so le trong = nhau)
(*) và (**) => AMBD là hình thang cân
b) Gọi N là hình chiếu của M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh rằng ba điểm N, K, E thẳng hàng.
gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD.,
Δ OBC là tam giác đều ( OB=OC và CBO^ = 60*) , CE L BO => E là trung điểm của BO.
cm trên có Δ ADM = Δ BCM => MA = MB mà MK L AB => K là trung điểm của AB
=> KE là đường trung bình của Δ BOM => KE // BM (***)
AKMN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) => MN //= AK => MN //= BK ( vì K là trung điểm AB)
=> BMNK là hình bình hành => NK // BM (****)
(***) và (****) => N,K,E thẳng hàng
NK // KE và có điểm K chung.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC =30 độ.Qua C kẻ đường vuông góc với BD,cắt BD ở E và cắt tia phân giác của góc ADB ở M
a)Chứng minh rằng AMBD là hình thang cân
b)Gọi N là hình chiếu của M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB.Chứng minh rằng ba điểm N,K,E thẳng hàng
cho hình chữ nhật ABCD CÓ BDC = 30độ . qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt tia phân giác của góc ADB tại M . gọi N là hình chiếu của M trên DA , K là huình chiếu của M trên AB . chứng minh ;
a, góc MBC =120 dộ
b, thứ giác AMBD là hình thang cân
c, ba điểm N <K < E thẳng hàng
cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC=30 độ. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BD cắt BD ở Evà cắt tia phân giác của gócADB ở M.
a) Chứng minh rằng AMBD là hình thang cân
b)N là hình chiếu M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh rằng N, K, E thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=12cm và cạnh AD=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BD.
a) Chứng tỏ tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDC và AD^2=HD.BD
b) Tính dộ dài HD và HB
c)Tia phân giác của góc ADB cắt AH tại F và AB tại E. Chứng tỏ FH/FA=EA/EB
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ H vuông góc với BD(H thuộc BD)a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABDb) Chứng minh:BC2DB.HDc) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AMBK.HMd) Gọi O là giao điểm của AD và BD. Lấy P thuộc AC, Dựng hình chữ nhật AEPF ( E thuộc AB, F thuộc AD). B cắt DE tại Q. Chứng minh EF//DB và 3 điểm A,Q,O thảng hàng
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ H vuông góc với BD(H thuộc BD)
a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD
b) Chứng minh:BC2=DB.HD
c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM=BK.HM
d) Gọi O là giao điểm của AD và BD. Lấy P thuộc AC, Dựng hình chữ nhật AEPF ( E thuộc AB, F thuộc AD). B cắt DE tại Q. Chứng minh EF//DB và 3 điểm A,Q,O thảng hàng