Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M =\(2004-x^2-2y^2-2xy+6y^2\)

Tìm số dư trong phép chia của \(f\left(x\right)=x^{1994}+x^{1993}+1\) cho \(g\left(x\right)=x^2+x+1\)

Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{x^2-3x}\right):\left(\frac{x^2}{27-3x}+\frac{1}{x+3}\right)\)

a,Tìm DKXĐ rồi rút gọn biểu thức A

b,Tìm x \(\notin\)Z để A nhận giá trị nguyên

Tìm a,b sao cho 3\(m^3-am^2+bm\) chia hết cho đa thức \(m^2-1\)

Cho hình vuông ABCD, M thuộc BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMNP.

a) CM: BM=DP,

b) C,D,P thẳng hàng

c) Qua M vẽ d song song vs AB cắt AN tại E . AN cắt CD tại F.

CM: tứ giác EMFP là hình thoi

d) CM: Khi M chạy trên BC thì chu vi tam giác MCF ko đổi.

rút gọn rồi tìm gtln của p

p=\(\frac{8x^5y^6+2x^3y^2}{2xy^2}-\frac{6x^4y^2-3x^3y^2}{3x^3y^2}\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông góc tại A (AC<AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với D tại BC cắt AC tại E

4.1 CMR \(\Delta\)BEC đồng dạng với \(\Delta\)ADC.Tính độ dài BE theo m=AB

4.2 Gọi M là trung điểm của BE. CMR \(\Delta\)BHM đồng dạng với \(\Delta\)BCE. Tính số đo góc \(\widehat{AHM}\)