\(f\left(x\right)=x^{1992}.\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{1992}-1\right)\)
\(x^{1992}.\left(x^2+x+1\right)⋮x^2+x+1\) Ta xét x^1992-1
Có \(x^{1992}-1=\left(x^3\right)^{664}-1^{664}⋮x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)
Vậy dư của phép chia trên là 0000000
Tìm số dư cuối cùng của phép chia 2 đa thức:
\(\left(1+x^{1992}+x^{1993}+x^{1994}+x^{1995}\right):\left(1-x^2\right)\)
cho đa thức \(P\left(x\right)=x^3-x\) và \(Q\left(x\right)=x^{81}+x^{49}+x^{25}+x^9+x+1\).
a. tìm số dư trong phép chia Q(x) cho P(x)
b.tìm x để Q(x) chia hết cho P(x)
Số dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{2017}+x^{2016}+1\) chia cho đa thức \(g\left(x\right)=x+1\)
Số dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{2017}+2017x^2+2017x+1\) cho đa thức \(g\left(x\right)=x-1\) là
Cho \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\) (a, b thuộc R). Biết f(x) chia cho x+1 dư -4, chia cho x-2 dư 5. Tính: \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right).\left(b^{2020}-c^{2020}\right).\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)
Đa thức f\(\left(x\right)\) chia cho \(x+1\) thì dư 4, chia cho \(x^2+1\) thì dư \(2x+3\).
Tìm dư khi f\(\left(x\right)\) chia cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
Cho g(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên. CM: Đa thức \(f\left(x\right)=x^2+x.g\left(x^3\right)\) không chia hết cho đa thức \(x^2-x+1\)
Cho g(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên. CM: Đa thức \(f\left(x\right)=x^2+x.g\left(x^3\right)\) không chia hết cho đa thức: \(x^2-x+1\)
CMR f(x) chia hết cho g(x):
a) \(f\left(x\right)=x^{2002}+x^{2000}+1;g\left(x\right)=x^2+x+1\)
