Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong góc B cắt đường phân giác ngoài góc C tại M. Biết ∠A = α. Tính ∠BMC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, góc A= α; phân giác trong của góc B và góc C gặp nhau ở M. phân giác ngoài của góc B và góc C gặp nhau ở N
a) Tính góc BMC và góc BNC theo α
b) c/m B,M,C,N thuộc đường tròn tâm O. Tìm vị trí của O
c) Tính số đo cung BMC và số đo cung BNC của (O)
a: BM là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
CM là phân giác của góc ACB
=>\(\widehat{ACM}=\widehat{MCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
Xét ΔMBC có \(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0\)
=>\(\widehat{BMC}+\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=180^0\)
=>\(\widehat{BMC}+\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=180^0\)
=>\(\widehat{BMC}+\dfrac{180^0-a}{2}=180^0\)
=>\(\widehat{BMC}=180^0-90^0+\dfrac{a}{2}=\dfrac{a}{2}+90^0\)
Vì BM,BN lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài tại đỉnh B của ΔABC nên BM\(\perp\)BN
=>\(\widehat{MBN}=90^0\)
Vì CM,CN lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài tại đỉnh C của ΔABC nên CM\(\perp\)CN
=>\(\widehat{MCN}=90^0\)
Xét tứ giác BMCN có \(\widehat{BMC}+\widehat{BNC}+\widehat{MBN}+\widehat{MCN}=360^0\)
=>\(\widehat{BNC}+90^0+\dfrac{a}{2}+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{BNC}=90^0-\dfrac{a}{2}\)
b: Xét tứ giác BMCN có \(\widehat{MBN}+\widehat{MCN}=90^0+90^0=180^0\)
nên BMCN là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MN
=>B,M,C,N cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính MN
Tâm O là trung điểm của MN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, góc A= α; phân giác trong của góc B và góc C gặp nhau ở M. phân giác ngoài của góc B và góc C gặp nhau ở N
a) Tính góc BMC và góc BNC theo α
b) c/m B,M,C,N thuộc đường tròn tâm O. Tìm vị trí của O
c) Tính số đo cung BMC và số đo cung BNC của (O)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O, tia phân giác của góc A cắt BC ở D và (O) tại M, đường phân giác của góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt (O) ở N. Chứng minh
a) góc BMC= góc ABC+ góc ACB
b) OM vuông góc BC
c) M,O,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D và cắt đường tròn tại M. Đường phân giác của góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt đường tròn ở N. CMR:
a) Góc BMC= góc ABC + góc ACB
b) OM vuông góc với BC
c) M; O; N thẳng hàng
d) AD.AM = AB.AC
e) MB.MC=MD.MA.
Cho tam giác ABC. Đường phân giác ngoài góc A cắt đường thẳng BC tại D. Đường phân giác ngoài góc B cắt đường thẳng CA tại E. Biết AD = AB = BE. Tính số đo các góc của tam giác ABC
Bài 1 : Cho tam giác ABC. M thuộc miền trong của tam giác. So sánh góc BAC và góc BMC
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại M :
a. Tính số đo góc BMC
b. Hai tia phân giác của góc ngoài tại góc B và C cắt nhau tại N. Tính góc BNC
Các bạn khỏi vẽ hình cũng được nha
cho tam giác ABC nhọn nội đường tròn tâm O phân giác A cắt (O) tại M phân giác ngoài A cắt (O) tại N AH vuông với BC kẻ đg kính ok , AH giao với (O) tại I
b,góc BMC = Góc ABC + ACB
c, M, O, N thẳng hàng
d, AM là phân giác của góc HOA
e,cung BI = cung CK
f, DB.DC=DM.DA
g,MC^2=MD.MA
cho tam giác ABC ,2 đưiơng phân giác trong của các góc B vá C cắt nhau tại I, phân giác ngoài của 2 góc B và C cắt nhau tại J. Đường phân giác trong của góc B và đương phân giác ngoài của góc C cắt nhau tại K. Tính góc BIC theo góc A của tam giác ABC
(CHỈ CẦN TÍNH :BIC +90-A/2=180 LÀ RA ĐƯỢC GÓC BIC)
Cho tam giác ABC, A = 60°. Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O (D thuộc AC, E thuộc AB). Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N. a) Tính số đo góc BOC. b) Chứng minh rằng BMC = BNC = 30° c) So sánh số đo của góc BDC và góc CEA. Huhu mọi ngừi cố gắng giúp mình nha, thanks nè ❤️❤️❤️