Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kì thuộc tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O (với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB với SC. Chứng minh rằng: Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA,SB của đường tròn (O;R) (với A,B là tiếp điểm). Đường thẳng a đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm M,N (M nằm giữ S và N).                                                                a) CM: SO ⊥ AB                                                                                                                            b) Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO,AB ;hai đường thẳng OI và AB cắt nahu tại E.CM: OI.OE=R²  (vẽ hộ em hình luôn ạ)

Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O,R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). 1) Chứng minh tứ giác OASB là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Đường thẳng SD cắt đường tròn (O) tại điểm C (C khác D ). Chứng minh rằng SA.SB = SC.SD. 3) Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng SO và AB . Tia CI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M . Chứng minh tam giác SCI đồng dạng với tam giác SOD và ba điểm A, O, M là ba điểm thẳng hàng.

Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O,R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). 1) Chứng minh tứ giác OASB là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Đường thẳng SD cắt đường tròn (O) tại điểm C (C khác D ). Chứng minh rằng SA.SB = SC.SD. 3) Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng SO và AB . Tia CI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M . Chứng minh tam giác SCI đồng dạng với tam giác SOD và ba điểm A, O, M là ba điểm thẳng hàng.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) sao cho SO =3R. | Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA và SB với (O) (A,B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.

b) Từ B vẽ đường thẳng song song với SA cắt (O) tại điểm C khác B. Đường thẳng SC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng AB.AD= SA.BD

c) Chứng minh tam giác SAD đồng dạng với tam giác SCA từ đó suy ra BD.AC=AD.BC

d) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo R.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) sao cho SO =3R. | Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA và SB với (O) (A,B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.

b) Từ B vẽ đường thẳng song song với SA cắt (O) tại điểm C khác B. Đường thẳng SC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng AB.AD= SA.BD

c) Chứng minh tam giác SAD đồng dạng với tam giác SCA từ đó suy ra BD.AC=AD.BC

d) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo R.

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ và một điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Kẻ một đường thẳng đi qua $A$ và không đi qua $O$, cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt $M$, $N$ ($M$ nằm giữa $A$ và $N$). Từ $A$ vẽ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$ với $(O)$ ($B$, $C$ là hai tiếp điểm). Đường thẳng $BC$ cắt $AO$ tại $H$. Gọi $I$ là trung điểm của $MN$. Đường thẳng $OI$ cắt đường thẳng $BC$ tại $E$. Chứng minh $AHIE$ là tứ giác nội tiếp.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ một đường thẳng qua A và không đi qua tâm O, cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt M, N (M nằm giữa A và N). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Đường thẳng BC cắt AO tại H. Gọi I là trung điểm của MN.
a) Chứng minh tứ giác ACOI là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh OI.OE = OH.OA = AC2.
c) Tính theo R độ dài của OA biết diện tích của tứ giác ABOC bằng 3R2.
b bic làm bài này hok z

giúp mik vs ạ 

Cho đt (O;r) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O). Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn (O). (A và B là hai tiếp điểm).\

a) CM SAOB nội tiếp và SO vuồn gó AB.

b) Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt (O) tại hai điểm M và N (với a không đi qua tâm O, M nằm giữa S và N.) Gọi H là giao điểm của SO và AB, I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.

    1) CM: OI.OE =R²

    2) Cho SO =2R và MN = R√3. Hãy tính SM theo R.