Cho vector AB và điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho vector AB = vector CD. Chứng minh rằng điểm D như thế là duy nhất.
Những câu hỏi liên quan
cho 4 điểm bất kỳ A , B , C ,D .Chứng minh rằng : vector DA nhân vector BC + vector DB nhân vector CA + vector DC nhân vector AB = 0
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 và AC=4. Vector CB+vector AB có độ dài là bao nhiêu?
2, Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD. Tìm đẳng thức liên hệ của vector IJ.
3, Cho 4 điểm A, B, C, D. Tìm đẳng thức lện hệ của vector AB+vector CD.
4, Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Vector AB+vector CD+vector FA+vector BC+vector EF+vector DE=?
Câu 1:
Gọi M là trung điểm của AC
AM=AC/2=2
\(BM=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2\cdot BM=2\sqrt{13}\)
Câu 6:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD . Chứng minh rằng: 2 nhân vector MN = vector AC + vector BD = vector AD + vector BC
Xét ΔMDC có N là trung điểm của DC
nên \(2\cdot\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 4 điểm bất kỳ A , B , C ,D .Chứng minh rằng : vector DA nhân vector BC + vector DB nhân vector CA + vector DC nhân vector AB = 0 . Từ đó suy ra một cách chứng minh định lý : '' 3 đường cao của một tam giác đồng quy''
cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm AB , N là trung điểm AC sao cho NA = 2NC . Gọi K là trung điểm MN : a) chứng minh rằng : vector BC = \(\frac{3}{2}\) nhân vector AN - 2 nhân vector AM ; b) chứng minh rằng : vector AK = \(\frac{1}{4}\) nhân vector AB + \(\frac{1}{3}\) nhân vector AC
a) \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=-2\overrightarrow{AM}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AN}\)
b) Kẻ hình bình hành AMPN, ta có:
\(\overrightarrow{AK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 điểm M , N nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AM và BN : a) chứng minh rằng : vector AM nhân AI = vector AB nhân vector AI ; vector BN nhân vector BI = vector BA nhân vector BI ; b) tính vector AM nhân vector AI + vector BA nhân vector BI theo R
cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại M . Trên a có 2 điểm A và B , trên b có 2 điểm C và D đều khác M sao cho vector MA nhân vector MB = vector MC nhân vector MD . Chứng minh rằng 4 đỉnh A , B , C , D cùng nằm trên 1 đường tròn
1.Cho tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c. Tìm điểm I sao cho: a nhân vector IA + b nhân vector IB +c nhân vector IC= vector 0.
2.Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a nhân vector IM +b nhân vector IN +c nhân vector IP=vector 0.
Cứu em với mai kiểm tra rồi.
Cho tam giác abc và hai điểm D và E
dựng hình và xác định điểm N thỏa :
a) vector NA trừ 3 lần vector NB bằng vector 0
b) vector NA + vector NB + vector NC = vector AB+ vector AC
c) 2 lần vector NA trừ 3 lần vector NB cộng 4 lần vector NC bằng vector 0
d) vector NA cộng vector NB cộng vector NC cộng 3 lần vector ND cộng vector NE bằng vector 0