Tìm x,y,z:
x-1/2 = y-2/3 = z-3/4 và 2x + 3y -z= 50
Tìm x,y,z biết : 3(x-1)=2(y-2),4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z=50
3(x-1)=2(y-2),4(y-2)=3(z-3)
suy ra \(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}\);....=>dãy tỉ số "=" nhau
...
Tìm x, y, z:
3(x-1)=2(y-2) ; 4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z=50
ta có: 3(x-1) = 2(y-2)
=> \(\frac{y-2}{3}=\frac{x-1}{2}\) (1)
4(y-2) = 3(z-3)
=> \(\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) (2)
từ 1 và 2 => \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
ta lại có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-2-6+3}{9}=\frac{45}{9}=5\) => x-1 = 5.2 = 10 => x = 11
=> y - 2 = 5.3 = 15 => y = 17
=> z - 3 = 5.4 = 20 => z = 23
vậy x = 11, y = 17, z = 23
Tìm x, y, z :
a, \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và x2+y2+z2=14
b, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
c, 2x=3y=5z và x+y-z=95
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2}{4}\) = \(\frac{3y-6}{9}\) = \(\frac{z-3}{4}\)
= \(\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\) = \(\frac{50-5}{9}\) = \(\frac{45}{9}\) = 5
Ta có: \(\frac{x-1}{2}\) = 5 => x - 1 = 10 => x = 11
\(\frac{y-2}{3}\) = 5 => y - 2 = 15 => y = 17
\(\frac{z-3}{4}\) = 5 => z - 3 = 20 => z = 23
Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23
a) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
=> x = 1 hoặc -1
y = 2 hoặc -2
z = 3 hoặc -3
b) Giải:
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1,y=3k+2,z=4k+3\)
Ta có: \(2x+3y-z=50\)
\(\Rightarrow2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Rightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Rightarrow\left(4k+9k-4k\right)+\left(2+6-3\right)=50\)
\(\Rightarrow9k+5=50\)
\(\Rightarrow9k=45\)
\(\Rightarrow k=5\)
\(\Rightarrow x=5.2+1=11\)
\(\Rightarrow y=3.5+2=17\)
\(\Rightarrow z=4.5+3=23\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(11;17;23\right)\)
c) Giải:
Ta có: \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{1}{19}}=1805\)
+) \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=1805\Rightarrow x=\frac{1805}{2}\)
+) \(\frac{y}{\frac{1}{3}}=1805\Rightarrow y=\frac{1805}{3}\)
+) \(\frac{z}{\frac{1}{5}}=1805\Rightarrow z=361\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(\frac{1805}{2};\frac{1805}{3};361\right)\)
a, x-1/2 = y-2/3 = z-3/4 và 2x + 3y - z = 50
b, 2x = 3y = 5z và x+y-z = 95
c, x/2 = y/3 = z/5 và xyz =810
b, Giải:
Ta có: \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
+ \(\frac{x}{15}=5\Rightarrow x=5.15=75\)
+ \(\frac{y}{10}=5\Rightarrow y=10.5=50\)
+ \(\frac{z}{6}=5\Rightarrow z=5.6=30\)
Vậy x = 75; y = 50; z = 30
a) wên cách làm
c)
=>\(\frac{x.y.z}{2.3.5}=\frac{810}{30}=27\)
=>\(\frac{x}{2}=27=>x=54\)
\(=>\frac{y}{3}=27=>y=81\)
\(=>\frac{z}{5}=27=>z=135\)
tìm x, y, z
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x+3y-z=50
Giải hộ cái
Đặt
\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{z-3}{4}\)= k
Ta có: x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
Theo đề ta có: 2x+3y-z=50
2(2k+1)+3(3k+2)
Xin lỗi mình giải tiếp nè, lỡ tay bấm lộn
Theo đè ta có: 2x+3y-z=50
\(\Rightarrow\) 2(2k+1)+3(3k+2}-(4z+3)=50
\(\Rightarrow\) 4k+2+9k+6-4z-3=50
\(\Rightarrow\) 9k+5=50
\(\Rightarrow\) 9k=45
\(\Rightarrow\) k=5
Thay k=5 vào, ta có: x= 2.5+1=11
y= 3.5+2=17
z=4.5+3=23
Nhớ cho mình nha
Vì X-1/2=Y-2/3 = Z-3/4 nên 2x(X-1)/2x2 = 3x(Y- 2 )/3 = Z -3/4
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
X-1/2=Y-2/3=Z-3/4 = 2X-2/4=3Y-6/9=Z-3/4= 2X-2+3Y-6-(Z-3)
=2X + 3Y -Z - 5/9
=50 - 5 /9 =45/9 =5
KHI đó : X-1/2 = 5 suy ra X-1=10 suy ra X = 11
Y-2/3 =5 suy ra Y-2 = 15 suy ra Y = 17
Z-3/4 =5 suy ra Z-3 = 20 suy ra Z = 23
Vậy X =11 ;Y =17 ;Z = 23
Tìm x, y, z biết:
a) 3x = 2y; 7x = 5z và x-y+z=32
b)\(\frac{2x}{3}\)= \(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x+y+z= 49
c) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\)và 2x+ 3y- z= 50
\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)
các câu còn lại lm tương tự nhé
\(a,3x=2y=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)
\(7x=5z=>\frac{x}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\)(2)
Từ 1 và 2 \(=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}=>9x=320=>x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}=>9y=480=>y=\frac{480}{9}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}=>9z=448=>z=\frac{448}{9}\end{cases}}\)
Vậy ,,,
Các cậu giúp mình nhé, mình sắp thi huyện rồi :
Câu 1 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = -x ^ 2 - 2x - 5 / x ^ 2 + 2x +2 là
Câu 2 : Cho x,y,z khác 0 và x - y - z = 0
Tính giá trị biểu thức :
B = ( 1 - z / x ) ( 1 - x/y) ( 1 + y/2 )
Câu 2 : Tìm x,y,z biết :
x - 1 / 2 = y- 2 / 3 = z - 3 /4 và 2x + 3y -z =50
Câu 3 : Tìm x,y biết :
x / y ^2 = 3 và x/ y =27
Tìm x, y, z:
a, 3x = 2y, 7y = 5z và x - y + z = 32
b, \(\frac{x-1}{2}\)= \(\frac{y-2}{3}\)= \(\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
c, 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
d, \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z}{5}\)và xyz = 810
1. Tìm x, y, z bik 3x = 2y, 7y = 5z và x-y+z = 32
Ta có 3x=2y => x/2=y/3 <=> x/10 = y/15 (1)
7y = 5z => z/7 = y/5 <=> z/21 = y/15 (2)
Từ 1 và 2 ta suy ra x/10 = y/15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2
Vậy x = 10*2 = 20
y = 15*2 = 30
z = 21*2 = 42
Tìm các số x,y,z biết rằng
a)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x+3y-z=50
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz= 810
a) Ta có \(\frac{x-1}{2}\)\(=\)\(\frac{y-2}{3}\)\(=\)\(\frac{z-3}{4}\)\(=\)\(\frac{2x-2}{4}\)\(=\)\(\frac{3y-6}{9}\)\(=\)\(\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\)\(\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}\)\(=\)\(\frac{50-5}{9}\)\(=\)5 Do đó x \(=\)5\(\times\)2\(+\)1\(=\)11 y\(=\)5\(\times\)3\(+\)2\(=\)17 z\(=\)5\(\times\)4\(+\)3\(=\)23