cho : F = 31 + 32 + .... + 100 . CMR 2F + 3 ko phải là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
cho F=31+32+33....+3100. Chứng minh rằng 2F+3 không phải là số chính phương
Cho S=1+3+3^2+3^3+...+3^100 CMR: S ko phải là số chính phương ❤️
CMR : A = 1! + 2!+ 3! +...+100! ko phải là số chính phương
Xem thêm câu trả lời
CMR : A = 1! + 2!+ 3! +...+100! ko phải là số chính phương
Một số chính phương khi chia cho 5 không có số dư là 3
Đúng 2
Bình luận (0)
- Ý anh/chị là vậy này bạn:
-Ta có: A=1!+2!+3!+...+100!=(1!+2!+3!+4!)+(5!+...+100!)
=33+(5!+...+100!) chia 5 dư 3.
- Mà số chính phương luôn có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9 nên luôn chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.
=> A không phải là số chính phương.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho f = 3^1+3^2+3^3+...+3^100.Chứng minh 2f+3 không là số chính phương
Ta có:
f+1 = 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
3(f+1) = 3 + 3^2 + 3^3+ 3^4 + ... + 3^101
3(f+1) = (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100) + (3^101 - 1)
3(f+1) = (f+1) + (3^101 - 1)
2(f+1) = 3^101 - 1
2f + 2 = 3^101 - 1
2f + 3 = 3^101
2f + 3 = (3^4)^25 . 3
2f + 3 = \(\overline{...1}^{25}\). 3
2f + 3 = \(\overline{..1}\). 3
2f+3 = \(\overline{...3}\)
Mà số chính phương không có tận cùng là chữ số 3 nên 2f+3 không phải là số chính phương
Hơi khó hiểu tí !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho F=3^1+3^2+3^3+....+3^100.Chứng minh rằng 2F+3 không là số chính phương.
CMR : A = 1! + 2!+ 3! +...+100! ko phải là số chính phương
A=1!+2!+3!+...+100! có tận cùng là 3 nên ko phải là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO F=31+32+33+...3100. CHỨNG MINH RẰNG 2F+3 KHÔNG LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
A=3+32+33+...+32015
a) CMR: A chia hết cho 121
b)tìm n biết 2A+3=27n
c) A có phải số chính phương ko??
giúp mình nha! ai làm đúng tui tick cho
A = 3 + 32 + 33 +...+ 32015
A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35) +...+ (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)
A = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + 34) +...+ 32011( 1 + 3 + 32 + 33 + 34 )
A = 3.211 +...+ 32011.121
A = 121.( 3 +...+ 32021)
121 ⋮ 121 ⇒ A = 121 .( 3 +...+32021) ⋮ 121 (đpcm)
b, A = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32015
3A = 32 + 33 + 34 +...+ 32015 + 32016
3A - A = 32016 - 3
2A = 32016 - 3
2A + 3 = 32016 - 3 + 3
2A + 3 = 32016 = 27n
27n = 32016
(33)n = 32016
33n = 32016
3n = 2016
n = 2016 : 3
n = 672
c, A = 3 + 32 + ...+ 32015
A = 3.( 1 + 3 +...+ 32014)
3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 32 +...+ 32014) ⋮ 3
Mặt khác ta có: A = 3 + 32 +...+ 32015
A = 3 + (32 +...+ 32015)
A = 3 + 32.( 1 +...+ 32015)
A = 3 + 9.(1 +...+ 32015)
9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 32015) ⋮ 9
3 không chia hết cho 9 nên
A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3
Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9
Đúng 2
Bình luận (0)