Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
SƠN HÀ HUY
Xem chi tiết
can van trong
Xem chi tiết
thuhaf
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 9:56

Ta có: \(\widehat{FAH}+\widehat{BAD}+\widehat{BAF}+\widehat{HAD}=360^0\)

=>\(\widehat{FAH}+\widehat{BAD}+90^0+90^0=360^0\)

=>\(\widehat{FAH}+\widehat{BAD}=180^0\)

mà \(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=180^0\)(ABCD là hình bình hành)

nên \(\widehat{FAH}=\widehat{ABC}\)

ABEF là hình vuông

=>AB=AF

AHGD là hình vuông

=>AH=AD

mà AD=BC

nên AH=BC

Xét ΔFAH và ΔABC có

FA=AB

\(\widehat{FAH}=\widehat{ABC}\)

AH=BC

Do đó:ΔFAH=ΔABC

=>AC=FH và \(\widehat{AFH}=\widehat{BAC}\)\(\widehat{ACB}=\widehat{AHF}\)

Gọi K là giao điểm của HF với AC

Ta có: \(\widehat{KAH}+\widehat{HAD}+\widehat{DAC}=180^0\)

=>\(\widehat{KAH}+\widehat{DAC}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{KAH}+\widehat{DAC}=90^0\)

mà \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\) và \(\widehat{ACB}=\widehat{AHF}\)

nên \(\widehat{KAH}+\widehat{AHF}=90^0\)

=>ΔKAH vuông tại K

=>AK\(\perp\)HF tại K

=>AC\(\perp\)FH tại K

Võ Hồ Như Thủy
Xem chi tiết
Vũ Minh Tuấn
16 tháng 11 2019 lúc 22:50

Mình tài trợ cái hình cho bạn thôi nhé.

image

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Chi thối
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2023 lúc 10:38

loading...  loading...  loading...  loading...  

Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Trần Đình Hoàng Quân
31 tháng 8 2023 lúc 7:19

a) Ta biết rằng trong hình bình hành ABCD, các đường chéo chia nhau đều và cắt nhau ở trung điểm.

Vì vậy, ta có AC = FH.

b) Vì ABFE là hình vuông, nên các cạnh AB và FE là song song và bằng nhau.

Tương tự, vì ADGH là hình vuông, nên các cạnh AD và GH cũng là song song và bằng nhau. Do đó, ta có AB || FE và AD || GH. Vì AC = FH (chứng minh ở câu a), và AB || FE, AD || GH,

nên theo tính chất của các đường song song, ta có AC || FH. Do đó, AC vuông góc với FH.

c) Ta biết rằng trong hình vuông, các đường chéo chia nhau đều và cắt nhau vuông góc.

Vì vậy, ta có AG ⊥ CE và CG ⊥ AE. Vì AG ⊥ CE, nên AGC là tam giác vuông tại G.

Vì CG ⊥ AE, nên CEG là tam giác vuông tại C. Vì AG = GC (vì AGC là tam giác vuông cân), nên ta cũng có CG = GC.

Do đó, ta có CEG là tam giác vuông cân.

Vậy, ta đã chứng minh được a), b), c) trong đề bài.

Nguyễn Xuân Thành
31 tháng 8 2023 lúc 9:27

image

Ta có: \(\widehat{HAF}+\widehat{FAB}+\widehat{DAB}+\widehat{DAH}=360^o\)

Mà \(\widehat{FAB}=\widehat{DAH}=90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{HAF}+\widehat{DAB}=180^o\)

Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía nên kề bù với nhau )

\(\Rightarrow\widehat{HAF}=\widehat{ADC}\)

Xét \(\Delta HAF\) và \(\Delta ADC\) có:

\(HA=HD\left(gt\right)\)

\(\widehat{HAF}=\widehat{ADC}\left(CMT\right)\)

\(AF=DC\left(gt\right)\)

Vậy \(\Delta HAF\) \(=\) \(\Delta ADC\) \(\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AC=FH\) ( 2 cạnh tưng ứng )

b) Ta có: \(\widehat{CBE}=\widehat{ABC}+90^o\)

\(\widehat{GDC}=\widehat{ADC}+90^o\)

Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{GDC}\)

Xét \(\Delta CBE\) và \(\Delta GDC\) ta có:

\(EB=CD\left(gt\right)\)

\(\widehat{CBE}=\widehat{GDC}\left(CMT\right)\)

\(CB=GD\left(gt\right)\)

Vậy \(\Delta CBE=\Delta GDC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CE=GC\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta CEG\) cân tại \(G\)

thy nguyen
Xem chi tiết
Vũ Đoàn
Xem chi tiết
liluli
Xem chi tiết