Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vẽ BK vuông góc với AC tại K, DH vuông góc với AC tại H. CMR:\(S_{ABC}\le\frac{1}{2}AC.BD\)
Những câu hỏi liên quan
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hànhb/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.2. Cho tam giác ABC nhọn (AB AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. a/ Cmr BHCK là hình bình hành.b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.c/ Gọi i là điểm đối xứng...
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.
c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a/ Cmr BHCK là hình bình hành.
b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.
c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.
d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.
chiều mình học rồi ạ.
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hànhb/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.2. Cho tam giác ABC nhọn (AB AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. a/ Cmr BHCK là hình bình hành.b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.c/ Gọi i là điểm đối xứng...
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.
c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a/ Cmr BHCK là hình bình hành.
b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.
c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.
d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hànhb/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.2. Cho tam giác ABC nhọn (AB AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. a/ Cmr BHCK là hình bình hành.b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.c/ Gọi i là điểm đối xứng...
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.
c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a/ Cmr BHCK là hình bình hành.
b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.
c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.
d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.
Cho Tam giác ABD Vuông tại D . Nội tiếp đường tròn O dựng hình bình hành ABCD . Vẽ DH Vuông Góc AC , gọi K là giao điểm của AC với đường tròn O .
CM : Tứ giác HBCD nội tiếp
Góc DOK = 2 Góc BDH
CK.CA =2.BD2
Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB>AC.BD là tia phân giác cảu tam giác. Kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC)
A)C/M BD là trung trực cảu AH
b) gọi E là giao điểm của DH và AB.C/M tam giác DCB bằng tam giác DEB
c)AD<AC
d)trên tia AC lấy F sao cho AF=AB. đường thẳng vuông góc với AF tại F cắt DH kéo dài tại K. Tính góc DBK
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) . Gọi M là điểm thuộc cạnh huyền BC. Kẻ MI vuông góc với AB tại I, MK vuông góc với AC tại K.
a, CMR :AM=IK
b, Gọi H là điểm đối xứng với A qua K. CMR: Tứ giác IMHK là hình bình hành
c, Gọi O là giao điểm của AM và IK ; E là giao điểm của MK và IH . CMR :OE song song AC
Bạn tự vẽ hình
a, Do góc MIA = góc IAK= góc AKM=900 nên tứ giác AKMI là hình chữ nhật
=> AM=IK ( tính chất hình chữ nhật)
b, Do AKMI là hình chữ nhật nên IM=AK, IM//AK=> IM//KH
Mà AK=HK(gt) nên IM=KH
Vì IM=KH, IM//KH nên IMHK là hình bình hành
c, Do O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật AKMI nên OI=OK
Do E là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành KHMI nên EM=EK
Xét tam giác KMI có OI=OK, ME=KE nên OE là đường trung bình của tam giác KMI
=> OE//IM
Mà IM//AC nên OE//AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB<AC. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ tia Bx vuông góc với AD tại E và cắt AC tại H. Vẽ tia Dy //AB cắt AC< Bx lần lượt tại I,K. CMR: DH vuông góc với AK
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90o) . Vẽ BK vuông góc với AC ( K thuộc AC);CF vuông góc với AB (F thuộc AB).Gọi H là giao điểm của BK và CF
a) Chứng minh : ∆ABK=∆ACF
b) Gọi I là giao điểm của AH và BC . Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn BC
a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
góc A chung
=>ΔAKB=ΔAFC
b: Xét ΔABC có
BK,CF là đường cao
BK cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại I
=>AI là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại Ha) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O) và BH.BC 4OB^2b Gọi D là điểm chính giữa cung AH, tiếp tuyến tại H với đường tròn (O) cắt AC tại M . chứng minh BD là phân giác của góc ABC và 3 điểm O,D,M thẳng hàng c) CHứng minh tứ giác OAHM nội tiếp và góc CMH 2.HOMd) Tia BD cắt AC tại E, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. chứng minh IO vuông góc với HDe) Từ C vẽ tiếp tuyến Cx với đường tròn (O) , từ O vẽ tia Oy vu...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H
a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O) và BH.BC = 4OB^2
b Gọi D là điểm chính giữa cung AH, tiếp tuyến tại H với đường tròn (O) cắt AC tại M . chứng minh BD là phân giác của góc ABC và 3 điểm O,D,M thẳng hàng
c) CHứng minh tứ giác OAHM nội tiếp và góc CMH = 2.HOM
d) Tia BD cắt AC tại E, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. chứng minh IO vuông góc với HD
e) Từ C vẽ tiếp tuyến Cx với đường tròn (O) , từ O vẽ tia Oy vuông góc với OC. Gọi K là giao điểm của Cx và Oy. CHứng minh BK là tiếp tuyến của (O)
làm ơn giúp mình giải bài toán này mình đang cần gấp để nộp mình xin cảm ơn nhiều