$AB$ là đường kính $(O)$

$\Rightarrow OB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2R}{2}=R$

Vì $C\in(O)$

$\Rightarrow OC=R$

Xét $\Delta OBC$:

$OC=OB=BC=R$

$\Rightarrow \Delta OBC$ đều

$\Rightarrow \widehat{OBC}=60^o$ hay $\widehat{ABC}=60^o$

Vậy $\widehat{ABC}=60^o$

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

b: Xét ΔABC vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot AB=AC^2\left(1\right)\)

Xét ΔMAB vuông tại A có AC là đường cao

nên \(MC\cdot BC=AC^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AB=MC\cdot BC\)

Không spam nha. Chương trình game xin tặng chương trình học online. Nhằm mục đích game được nhiều người chơi.

Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.

Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:

https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao

Copy cũng được nha

Bạn hack nick mình thu ib dưới vs nha giúp mk chuyện này:)))

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

b: Xét ΔBMC có BM=BC

nên ΔBMC cân tại B

mà \(\widehat{MBC}=60^0\)

nên ΔBMC đều

c: Xét ΔOBM và ΔOCM có 

OB=OC

OM chung

BM=CM

Do đó: ΔOBM=ΔOCM

Suy ra: \(\widehat{OBM}=\widehat{OCM}=90^0\)

hay MC là tiếp tuyến của (O)

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(AC=R\sqrt{3}\)

b: Ta có: ΔOAC cân tại O

mà OE là đường trung tuyến

nên OE là phân giác của góc AOC

=>OF là phân giác của góc AOC

Xét ΔOCF và ΔOAF có

OC=OA

\(\widehat{COF}=\widehat{AOF}\)

OF chung

Do đó: ΔOCF=ΔOAF

=>\(\widehat{OAF}=\widehat{OCF}=90^0\)

=>FA là tiếp tuyến của (O)