Cho điểm A cố định nằm ngoài (O;R), M di động trên (O). I, K lần lượt là trung điểm AM và AO. Chứng minh điểm I chạy trên một được tròn cố định.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O cố định. A là một điểm nằm ngoài đường tròn . Biết rằng A thay đổi sao cho góc BAC luôn bằng 60 độ. CMR: A thuộc một đường tròn cố định.
Cho đường tròn (O) cố định và điểm M cố định nằm ngoài (O). từ M kể các tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B là các tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MIJ không đi qua tâm O,( I,J ∈ (O), I nằm giữa M và J). CMR tứ giác MAOB nội tiếp ( Vẽ hình)
(mink đag cần gấp)
xét (O) có MA ,MB là các tiếp tuyến(A,B là tiếp điểm)
=>góc OAM=90 độ
góc OBM=90 độ
=>góc OAM+góc OBM=180 độ
2 góc này ở vị trí đối diện=> tứ giác MAOB nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O cố định. A là một điểm nằm ngoài đường tròn . Biết rằng A thay đổi sao cho góc BAC luôn bằng 60 độ. CMR: A thuộc một đường tròn cố định.
Cho đường tròn (O;R), điểm A cố định nằm ngoài (O). Đường thẳng d cắt đ tròn tại B,C. chứng minh tâm K của đ tròn ngoại tiếp tam giác OBC thuộc 1 đường tròn cố định
Cho (O;R) và điểm A cố định ngoài (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O). (d) qua A cắt (O) tại B, C ( AB < AC ). I là trung điểm của BC. CMR : Khi (d) thay đổi thì trọng tâm G của tam giác MBC nằm trên 1 đường tròn cố định.
Cho (O;R) và điểm A cố định ngoài (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O). (d) qua A cắt (O) tại B, C ( AB < AC ). I là trung điểm của BC. CMR : Khi (d) thay đổi thì trọng tâm G của tam giác MBC nằm trên 1 đường tròn cố định.
Gọi K là trung điểm của AO
=>MK=IK=1/2AO
Từ G kẻ GG'//IK(G' thuộc MK)
=>GG'/IK=MG/MI=2/3IK=1/3AO ko đổi(1)
MG'=2/3MK
=>G' cố định(2)
Từ (1), (2) suy ra G cố định
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm (O) cố định . Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và An với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm ) đường thẳng qua A cắt đường tròn tâm (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ) gọi I là trung điểm BC . a, chứng minh tứ giác amon nội tiếp. b, gọi k là giao điểm của MN và BC . chứng minh tam giác AKM đồng dạng tam giác AMI và AK.AIAB.AC
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O) cố định . Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và An với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm ) đường thẳng qua A cắt đường tròn tâm (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ) gọi I là trung điểm BC . a, chứng minh tứ giác amon nội tiếp.
b, gọi k là giao điểm của MN và BC . chứng minh tam giác AKM đồng dạng tam giác AMI và AK.AI=AB.AC
Cho đường tròn tâm (O) cố định . Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và An với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm ) đường thẳng qua A cắt đường tròn tâm (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ) gọi I là trung điểm BC . a, chứng minh tứ giác amon nội tiếp.
b, gọi k là giao điểm của MN và BC . chứng minh tam giác AKM đồng dạng tam giác AMI và AK.AIAB.AC
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O) cố định . Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và An với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm ) đường thẳng qua A cắt đường tròn tâm (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ) gọi I là trung điểm BC . a, chứng minh tứ giác amon nội tiếp. b, gọi k là giao điểm của MN và BC . chứng minh tam giác AKM đồng dạng tam giác AMI và AK.AI=AB.AC
a: góc AMO+góc ANO=180 độ
=>AMON nội tiếp
b: Xét ΔAKM và ΔAMI có
góc AMK=góc AIM
góc MAK chung
=>ΔAKM đồng dạng với ΔAMI
=>AK/AM=AM/AI
=>AM^2=AI*AK
Xét ΔABM và ΔAMC có
góc AMB=góc ACM
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔAMC
=>AB/AM=AM/AC
=>AM^2=AB*AC=AK*AI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O, vẽ tia Ox cố định và lấy A di chuyển trên tia đó.Dựng BC là tiếp tuyến chung ngoài của(O) và (A,AO) với B, C là các tiếp điểm (B∈(O), C∈(A)).Chứng minh rằng C nằm trên đường thẳng cố định khi A di chuyển.