Cho (O),dây cung CD.Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H,OH cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M.Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến (O)
Những câu hỏi liên quan
Cho (O),dây cung CD.Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H,OH cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M.Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến (O)
Cho (O),dây cung CD.Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H,OH cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M.Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến (O)
Cho (O),dây cung CD.Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H,OH cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M.Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến (O)
Bn cần hình ko ạ?
Tam giác OCD có OC = OD (=R) => Tam giác OCD cân tại O.
=> Đường cao OH đồng thời là phân giác => góc COH = góc DOH.
Xét tam giác OCM và tam giác ODM có:
OC = OD (=R)
OM chung;
góc COH = góc DOH (cmt);
=> Tam giác OCM = tam giác ODM (c.g.c)
=> Góc OCM = góc ODM (2 góc tương ứng).
Mà góc OCM = 90 độ (MC là tiếp tuyến của (O) => MC vuông góc với OC tại C).
=> góc ODM = 90 độ
=> MD vuông góc với bán kính OD của (O) tại điểm D thuộc (O).
Vậy MD là tiếp tuyến của (O) tại D.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (O),dây cung CD.Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H,OH cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M.Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến (O)
Cho (O),dây cung CD.Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H,OH cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M.Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến (O)
cho ( o ), day cung CD . Qua O vẽ OH vuông góc CD, tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) tại M . chứng minh MD là tiếp tuyến của ( O )
): Cho đường tròn (O;5cm), dây cung CD = 8cm . Qua O vẽ OH vuông góc CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M aTính: OM; MC; Sin OCH ; TanOMG b) Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O) c) Chứng minh bốn điểm O, C, D, M cùng thuộc một đường tròn. cứu với mng oi
a: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD và OH là phân giác của góc COD
=>HC=HD=4cm
=>OH=3cm
OM=OC^2/OH=5^2/3=25/3(cm)
\(MC=\sqrt{\left(\dfrac{25}{3}\right)^2-5^2}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)
sin OCH=OH/OC=3/5
b: Xét ΔCOM và ΔDOM có
OC=OD
góc COM=góc DOM
OM chung
Do đo: ΔCOM=ΔDOM
=>góc DOM=90 độ
=>MD là tiếp tuyến của (O)
c: Xét tứ giác OCMD có
góc OCM+góc ODM=180 độ
nên OCMD là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho đường tròn (O), dây cung CD. Qua O vẽ OH ^ CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tia Ax ^ AB và By ^ AB ở cùng phía nửa đường tròn. Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại I cắt Ax tại C và By tại D. Chứng minh rằng AC + BD CD.
Đọc tiếp
Bài 1. Cho đường tròn (O), dây cung CD. Qua O vẽ OH ^ CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).
Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tia Ax ^ AB và By ^ AB ở cùng phía nửa đường tròn. Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại I cắt Ax tại C và By tại D. Chứng minh rằng AC + BD = CD.
Cho đường tròn (O), dây cung CD, Qua O vẽ OH vuông góc với CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến.
Xét ΔOCD có OC=OD
nen ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc COD
Xét ΔMCO và ΔMDO có
OC=OD
\(\widehat{MOC}=\widehat{MOD}\)
OM chung
Do đó: ΔMCO=ΔMDO
Suy ra: \(\widehat{MCO}=\widehat{MDO}=90^0\)
hay MD là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)