Ta có: \(AB^2+HC^2=\left(AA'^2+A'B^2\right)+\left(A'H^2+A'C^2\right)\)

\(=\left(AA'^2+A'C^2\right)+\left(A'B^2+A'H^2\right)=AC^2+HB^2\)

Lại có: \(BC^2+HA^2=\left(BB'^2+B'C^2\right)+\left(B'H^2+B'A^2\right)\)

\(=\left(BB'^2+B'A^2\right)+\left(B'C^2+B'H^2\right)=AB^2+HC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+HB^2=BC^2+HA^2\)

I like playing soccer, but I must do my homework before.

We are saving money because we want to buy a new house.

I like English and French books.

Lan saves energy, so she turns off the lights.

1 I like playing soccer but I must do my homework before

2 We are saving money because we want to buy a new house

3 I like English books and French books

4 Lan saves money so she turns off the lights

I like playing soccer but i must do my ......

We are saving money so we want to ........

I like English books and I like ..........

Lan saves energy because she turns off ...

a: Ta có: BC⊥BA tại B

nên BC là tiếp tuyến của (A;AB)

b: Xét (A) có 

CB là tiếp tuyến

CD là tiếp tuyến

Do đó: CB=CD
hay C nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: AB=AD

nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD

hay AC\(\perp\)BD

3.(⅓x - ¼)² = ⅓ 

=> (\(\dfrac{1}{3x}\)- \(\dfrac{1}{4}\) )² = \(\dfrac{1}{9}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3x}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{3x}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3x}=\dfrac{-1}{12}\\\dfrac{1}{3x}=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)        => \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy, tập nghiệm x thỏa mãn là S=\(\left\{-4;\dfrac{4}{7}\right\}\)

Bài 3: 

a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB

Suy ra: K là trung điểm của AB

hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:

\(OA^2=OK^2+KA^2\)

hay OK=3(cm)

Các số được điền vào các ô theo thứ tự từ trái sang phải là:

-1; - \(\dfrac{1}{3}\);  \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{4}{3}\)

Bạn nên chịu khó gõ đề ra khả năng được giúp sẽ cao hơn.

Câu h của em đây nhé

h, ( 1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1 - \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\))

= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{-4}{2}\)

= -2

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF(AB//CD)

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: AE+EB=AB

CF+FD=CD

mà AE=CF và AB=CD

nên BE=DF

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

=>DE=BF

c:

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔAIC có

D,O lần lượt là trung điểm của AI,AC

=>DO là đường trung bình

=>DO//CI

d: AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của EF

=>AC,EF,BD đồng quy(do cùng đi qua O)

x^3 + x=0

x (x^2 +1) =0

Th1:

x=1

Th2:

x^2 +1 =0

x^2 = -1

=> x thuộc rỗng

Vậy x=0

x = 0 => 0^3 + 0 = 0 

Ấn nhầm, sửa tí. Chỗ Th1 đó:

x=0  (ko phải x=1)

Câu hỏi đâu ạ

.?.

a: Xét ΔABD và ΔECD có

DA=DE

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)

DB=DC

Do đó: ΔABD=ΔECD

b: Xét tứ giác ABEC có 

D là trung điểm của AE

D là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

=>AB=EC

c: Ta có: ABEC là hình bình hành

nên AC//BE