Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x4+4x3-8x
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y = f(x) = | x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a |. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Số giá trị nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho M ≤ 2m là
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
Chọn B
Xét g(x) = x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a với x ∈ [0;2]
Bảng biến thiên g(x)
Trường hợp 1: a ≥ 0. Khi đó M = a + 1; m = a
Ta có M
≤
2m 
Với 
Trường hợp 2: 
Khi đó M = -a; m = -(a+1)
Trường hợp 3: -1 < a < 0. Với 
Vậy có 5 giá trị a cần tìm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) |
x
4
-
4
x
3
+
4
x
2
+
a
|. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;2] sao cho M
≤
2m? A. 7 B. 5 C. 6 D. 4
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) = | x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a |. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;2] sao cho M ≤ 2m?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4
Chọn D
Xét hàm số f(x) = x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a trên đoạn [0;2], ta có:
trên đoạn
Vì 
nên trên đoạn [0;2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
lần lượt là a+1, a
Suy ra 
nếu 
nếu 
Khi đó 
nên chọn 
Khi đó 
nên chọn 
Vậy có 4 giá trị a thỏa yêu cầu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
x
4
-
4
x
3
+
4
x
2
+
a
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất,...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 2] .Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3; 3] sao cho M ≤ 2 m ?
A. 3
B. 7
C. 6
D. 5
Đáp án D
Xét hàm số 
.
;
Bảng biến thiên
Do 
nên 
suy ra 
.
Suy ra 
.
Nếu 
thì 
, 
.
Nếu 
thì 
, 
.
Do đó 
hoặc 
, do a nguyên và thuộc đoạn 
nên 
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
4
-
4
x
3
+
4
x
2
+
a
. Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao cho M≤ 2m? A....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a . Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao cho M≤ 2m?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
+ Xét hàm số y= x4- 4x3+ 4x2+ a trên đoạn [ 0; 2].
Ta có đạo hàm y’ = 4x3-12x2+ 8x,
y
'
=
0
Khi đó; y( 0) = y( 2) = a; y( 1) = a+ 1
+ Nếu a≥ 0 thì M= a+ 1,m = a.
Để M ≤ 2m khi a≥ 1, suy ra a ∈ 1 ; 2 ; 3 thỏa mãn
+ Nếu a≤ - 1 thì M = a = - a , m = a + 1 = - a - 1 .
Để M≤ 2m thì a≤ -2, suy ra a a ∈ - 2 ; - 3
Vậy có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực
x
1
,
x
2
,
x
3
,
x
4
thỏa mãn
0
x
1
x
2
x
3
x
4
và hàm số yf(x). Biết hàm số yf’(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần...
Đọc tiếp
Cho các số thực x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn 0 < x 1 < x 2 < x 3 < x 4 và hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0 ; x 4 . Đáp áp nào sau đây đúng?
A. M + m = f 0 + f x 3 .
B. M + m = f x 3 + f x 4 .
C. M + m = f x 1 + f x 2 .
D. M + m = f 0 + f x 1 .
Cho hàm số f(x)
|
3
x
4
-
4
x
3
-
12
x
2
+
m
|
. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Giá trị nhỏ nhất của M bằng A.
59
2
B.
5
2
C. 16 B.
57
2
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x)= | 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 + m | . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Giá trị nhỏ nhất của M bằng
A. 59 2
B. 5 2
C. 16
B. 57 2
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm f(x)
x
4
+
3
x
3
-
3
x
2
+
3
x
-
4
với mọi
x
∈
ℝ
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f(x) trên đoạn [-4;2] là A. f(0) B. f(-4) C. f(1) D. f(2)
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x 4 + 3 x 3 - 3 x 2 + 3 x - 4 với mọi x ∈ ℝ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-4;2] là
A. f(0)
B. f(-4)
C. f(1)
D. f(2)
Cho hàm số f(x) |3x4 – 4x3 – 12x2 + m|. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] Giá trị nhỏ nhất của M bằng C. 16
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) = |3x4 – 4x3 – 12x2 + m|. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] Giá trị nhỏ nhất của M bằng
C. 16
Cho hàm số f(x) = -x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + 1. Giá trị f’(-1) bằng:
A. 4.
B. 14.
C. 15.
D. 24.
Chọn D.
Ta có: f’(x) = -4x3 + 12x2 – 6x + 2.
Nên f’(-1) = 24.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
x
4
+
a
x
3
+
b
x
3
+
c
x
+
4
(
C
)
. Biết đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T
20
a
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 + a x 3 + b x 3 + c x + 4 ( C ) . Biết đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 20 a 2 + 20 b 2 + 5 c 2
A. 32
B. 64
C. 16
D. 8