Cho tam giác ABC , gọi D là 1 điểm thuộc BC , qua D kẻ DE song song với AB , DF song song với AC .
a) Chứng minh AEDF là hình bình hành
b) Tìm điều kiện của điểm D để AEDF là hình thôi , hình vuông
Trả lời giúp với mình với , mình Tick cho
Cho tam giác ABC lấy điểm d bất cứ trên BC đường thẳng qua d và song song với AC cắt AB tại f đường thẳng qua d song song với AB cắt AC tại e a chứng minh tứ giác aedf là hình bình hành b tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AE df là hình thang vuông
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
b: Để AEDF là hình thang vuông thì góc A=90 độ
bài 1: Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // BC và DF // AC
a/ chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành.
b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF là hình thoi, hình vuông.
bài 2: cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K đối xứng với M qua I.
a/ chứng minh AMCK là hình chữ nhật.
b/ điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông.
bài 3: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a/ chứng kinh OBKC là hình vuông.
b/ chứng minh AB = OK.
c/ điều kiện của tứ giác ABCD để OBKC là hình vuông.
```````````` Giúp mk phần b bài 1 và bài 2, phần c bài 3 `````````````````
Bài 2:
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trug điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM
=>AM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, AB<AC. Gọi D là trung điểm BC. Vẽ DE song song AB, DF song song AC ( E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh:
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BFED là hình bình hành
Các bạn giúp mình bài này nhé. Cảm on các bạn.
a) Do DE // AB (gt)
\(AC\perp AB\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\Rightarrow DE\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=90^0\)
Do DF // AC (gt)
\(AB\perp AC\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\Rightarrow DF\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{DFA}=90^0\)
Tứ giác AEDF có:
\(\widehat{EAF}=\widehat{DEA}=\widehat{DFA}=90^0\)
\(\Rightarrow AEDF\) là hình chữ nhật
b) Do D là trung điểm BC (gt)
DF // AB (gt)
\(\Rightarrow F\) là trung điểm của AB
\(\Rightarrow FA=FB\)
Do AEDF là hình bình hành
\(\Rightarrow DE=AF\)
\(\Rightarrow DE=FB\)
Lại có:
DE // AB
\(\Rightarrow\) DE // FB
Tứ giác BFED có:
DE // FB (cmt)
DE = FB (cmt)
\(\Rightarrow BFED\) là hình bình hành
a/
DE//AB=> DE//AF
DF//AC=>DF//AE
=> AEDF là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Hình bình hành AEDF có \(\widehat{A}=90^o\) => AEDF là hình chữ nhật
b/
DE//AB
DB=DC (1)
=> FA=FC (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại (2)
Từ (1) và (2) => DE là đường trung bình của ABC
\(\Rightarrow DE=\dfrac{BC}{2}=FB=FC\) (3)
DE//AB=> DE//FB (4)
Từ (3) và (4) => BFED là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, AB<AC. Gọi D là trung điểm BC. Vẽ DE song song AB, DF song song AC ( E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh:
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BFED là hình bình hành
Các bạn giúp mình bài này nhé. Cảm on các bạn.
#Toán lớp 8 0Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Qua D vẽ DE ,DF lần lươt song song với AB,AC ( E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác HEFD là hình thang cân.
d) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABKC là hình vuông.
giải cho em với với ạ , giải rõ ra ạ :))
Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Qua D vẽ DE ,DF lần lươt song song với AB,AC ( E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác HEFD là hình thang cân.
d) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABKC là hình vuông.
Giúp mình bài này với!!!
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
DE//AF
Do đó: AEDF là hình bình hành
mà \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
a, Vì DE//AB nên DE⊥AC và DF//AC nên DF⊥AB
Vì \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEDF là hcn
b,Vì E là trung điểm MD và AC nên AMCD là hbh
Mà AC⊥DE nên AMCD là hthoi
c, Vì D là trung điểm BC và AK và \(\widehat{BAC}=90^0\) nên ABKC là hcn
Để ABKC là hv thì AB=AC hay tam giác ABC vuông cân tại A
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Qua D kẻ đường thẳng m song song AB, cắt AC tại E và đường thẳng n song song AC, cắt AB tại F.
a) chứng minh AEDF là hình chữ nhật
b) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để AEDF là hình vuông
hinh nhu ban viet sai de bai,cau a phai la hinh binh hanh chu
a) ta co FD song song AE
AF vuong goc AE
suy ra AF vuong goc FD suy ra goc AFD = 90 do(1)
Ta co DE song song AF
AE vuong goc AF
suy ra AE vuong goc DE suy ra goc DEA = 90 do (2)
Ma goc FAE = 90 do (3)
Tu (1)(2)(3) suy ra AEDF la hcn
b) Trong tam giac vuong ABC co :
AD la trung tuyen
suy ra AD = 1/2 BC
ma DC = 1/2 BC
suy ra AD = DC
suy ra tam giac ADC can tai D
ma DE la duong cao
suy ra DE la trung tuyen
suy ra E la trung diem cua BC
Chung minh tuong tu ta co : F la trung diem cua AB
De AEDF la hinh vuong thi AF = AE
ma AE = 1/2 AC
AF = 1/2 AB
suy ra AB = AC
suy ra tam giac ABC vuong can( vi tam giac ABC vuong tai A)
Vay tam giac ABC vuong can thi AEDF la hinh vuong
Cho tam giác ABC,D là 1 điểm di chuyển trên BC,qua D kẻ đường thẳng song song với AB căt AC tại E và đường thẳng song song với AC cắt AB tại F
a, tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao?
b, tìm điề kiện của D để AEDF là hình thoi
c, khi tam giác ABC vuông tại A thì AEDF là hình vuông khi D ở vị trí nào trên BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông
c) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để độ dài đoạn thẳng EF là ngắn nhất.
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D tùy ý trên cạnh BC, kẻ DE song song với AC (E thuộc AB), DF song song với AB (F thuộc AC). a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để đoạn thẳng EF có độ dài nhỏ nhất.
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật