sao lại có dấu cộng ngay chỗ U7CLN(a,b) + 3 bn

a, Theo bài ra, ta có:

a - b = 96 (*)

UCLN(a; b) = 16. 

=> đăt a = 16k (1) (k thuộc N*). Vì a < 200 => 16k < 200 => k < 200/16 => k < hoặc = 12.  (2)

     đặt b = 16q (3) (q thuộc N*) Vì b < 200 => 16q < 200 => q < 200/16 => q < hoặc = 12.  (4)

Thay a = 16k và b = 16q vào (*), ta có:

16k - 16q = 96

16(k - q) = 96

k - q = 96 : 16

k - q = 6   (5)

Vì q thuộc N* => q > hoặc = 1 => k > hoặc = 7.

Mà k < hoăc = 12 => k thuộc {7; 8; 9; 10; 11; 12}

Từ (1), (3) và (5) ta có bảng sau:

Vậy không tìm được a, b.

b, tương tự

sai rồi nobita ơi

Gọi d là ƯCLN ( 14n + 3 và 21n + 4).

14n + 3 \(⋮\)d\(\Rightarrow\)42n + 9\(⋮\)d

21n + 4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)42n + 8\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 42n + 9) - ( 42n+ 8) = 42n + 9 -42 n -8

          = 42n -42n + 9-8 = 1 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư (1) = 1

Vậy ƯCLN ( 14n +3 và 21n + 4) = 1

Vì ƯCLN(a,b) = 48 nên a = 48m , b = 48n , ƯCLN(m,n) = 1

Ta có: a + b = 144

=> 48m + 48n = 144

=> 48(m + n) = 144

=> m + n = 144 : 48 = 3

Giả sử m > n

Mà ƯCLN(m,n) = 1 nên ta có bảng:

Suy ra

Vậy...

Ta có : UCLN ( a , b ) = 48 

     => a = 48 . h ; b = 48 . k  với ucln ( h ,k ) = 1

Mà a + b = 144   nên     48 . h + 48 . k = 144

                                =>  48 . ( h + k )   = 144

                                =>           h + k     = 144 : 48                                                                                                                       Vì a , b thuộc N         =>           h + k     = 3 = 0 + 3 = 1 + 2  

                                => 144 = a + b = 0 + 144 = 144 + 0 = 48 + 96 = 96 + 48

Vì ƯCLN (a, b)=48 => a = 48 . n và b = 48 . n (với mọi ƯCLN (m , n) = 1)

Theo bài ra ta có : 48n + 48m = 144

<=> 48(n + m) = 144

=> n + m = \(\frac{144}{48}=3\) 

Lại có m,n là hai số nguyên tố cùng nhau 

Nên : + nếu n = 1 thì m = 2 => a = 48 , b = 96

         + nếu n = 2 thì m = 1 => a = 96 , b = 48

Vậy nếu n = 1 thì m = 2 => a = 48 , b = 96

       nếu n = 2 thì m = 1 => a = 96 , b = 48

\(14n+3\)

\(21n+4\)

\(\Rightarrow84n+18\)

\(84n+16\)

Mà hai số đều trùng \(84n\)

\(\RightarrowƯCLN\left(18;16\right)\)

\(18=2.3^2\)

\(16=2^4\)

ƯNLN (18;16) = 2

\(\RightarrowƯCLN\left(14n+3;21n+4\right)=2\)

Gọi ƯCLN (14n+3;21n+4) = d (d là số tự nhiên khác 0)

Ta có: d\14n+3 => d\ 6(14n+3) => d\ 84n+18

Và d\ 21n+4 => d\ 4(21n+4) => d\ 84n+16

Nên d\ (84n+18) - (84n+16)

=> d\ 2

Mà d là số tự nhiên khác 0

=> d = 1 hoặc d = 2

Vì 14n+3 không chia hết cho 2

=> d khác 2

=> d =1

=> ƯCLN (14n+3;21n+4) = 1

Vậy ƯCLN (14n+3;21n+4) = 1

Ta có : 3x + 7 = 3x - 3 +10 = 3.(x - 1) + 10

Vì 3.(x-1) chia hết cho (x - 1)

=> 10 chia hết cho x - 1

x-1 chuộc Ư(10)

Ư(10) = {1;-1;2;-2;5;-5;10;-10} 

Vậy, x thuộc {2;0;3;-1;6;-4;11;-9}

 Gọi hai số đó lần lượt là a và b, ta có:

                      a+b =3 * (a-b)   ;  \(\frac{5}{6}\)(a+b) - (a-b) = 8,7

--> a+b = 3a-3b  ;  \(\frac{5}{6}\)a+\(\frac{5}{6}\)b - a + b = 8,7

--> 4b=2a  -> a=2b (1); a(\(\frac{5}{6}\)-1) + b(\(\frac{5}{6}\)+1) = 8,7 ->  a* \(\frac{-1}{6}\)+ b *\(\frac{11}{6}\)= 8,7 (2)

Thế (1) vào (2) ta được  2b* \(\frac{-1}{6}\)+ b *\(\frac{11}{6}\)= 8,7 -> b* \(\frac{-1}{3}\)+b *\(\frac{11}{6}\)=8,7

-> b* ( \(\frac{-1}{3}\)+ \(\frac{11}{6}\))= b* \(\frac{3}{2}\)= 8,7

-> b = 8,7 / 1,5 =5,8

4b=2a -> 4* 5,8 =2a -> a= 11,6

Vậy a=11,6 ; b=5,8

\(a.x+\dfrac{3}{7}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{10}\)

\(x+\dfrac{3}{7}=\dfrac{7}{10}\)

\(x=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{7}\)

\(x=\dfrac{19}{70}\)

\(b.\dfrac{19}{20}-x=\dfrac{8}{5}-\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{19}{20}-x=\dfrac{17}{20}\)

\(x=\dfrac{19}{20}-\dfrac{17}{20}\)

\(x=\dfrac{2}{20}=\dfrac{1}{10}\)

\(c.\dfrac{7}{5}-\dfrac{x}{4}=\dfrac{13}{20}\)

\(x=\dfrac{7}{5}-\dfrac{13}{20}\)

\(x=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

=> Vậy x = 3