Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AD, AB sao cho AE = AF. H là chân đường vuông góc kẻ từ A -> BE. Tính góc CHF?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD lấy các điểm E,F lần lượt thuộc các cạnh AD, AB sao cho AE=AF. Gọi H là hình chiếu của A trên BE. Tính góc CHF
điên ghvfgfygbffrdgev
sai đề rồi nha
Cho hình vuông ABCD, E thuộc cạnh AD, F thuộc cạnh AB sao cho AE=AF. Gọi H là hình chiếu của A trên BE. Tính góc CHF?
Giúp mình với. Mình like cho. Mình cần gấp lắm!
Gọi giao điểm của AH và DC là I.
AF song song với DI (cùng vuông góc với AD) (1)
\(\Delta ADI=\Delta BAE\left(g.c.g\right)\Rightarrow DI=AE\) ( 2 cạnh tương ứng )
Mà \(AE=AF\left(gt\right)\Rightarrow DI=AF\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AFID\)là hình bình hành.
Mà \(\widehat{FAD}=90^0\Rightarrow AFID\) là hình chữ nhật.
Từ đó: FBCI là hình chữ nhật nên IB = CF (t/c hình chữ nhật)
Gọi O là giao điểm của FC và BI \(\Rightarrow O\) là trung điểm của FC và BI
\(\Delta BHI\) vuông tại B có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh CF nên
\(HO=\frac{1}{2}BI\Rightarrow HO=\frac{1}{2}CF\)
\(\Delta CHF\)có đường trung tuyến HO = 1/2 CF nên \(\Delta CHF\) vuông tại H.
Vậy \(\widehat{CHF}=90^0\)
Mình chỉ hướng dẫn bước thôi. Bạn tự trình bày nhé
Mong bạn hiểu lời giải. Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD lấy E thuộc AD , F thuộc AB sao AE=AF . Gọi H là đường chiếu của A trên BE , AH cắt CD tại K
1) cm tưs giác CKEB là hình chữ nhật
2) Tính góc CHF
Cho hình bình hành abcd. Điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh AB sao cho AE=CF. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống CF. Chứng minh rằng DH = DK
1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẽ từ B đến Ac, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD.
A, Gọi H là trung điểm của Be. cm: CH // IM.
B, Tính số đo góc BIM
2, Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm các cạnh bên AD,BC. c/ m: E,F,C
1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẽ từ B đến Ac, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD.
A, Gọi H là trung điểm của Be. cm: CH // IM.
B, Tính số đo góc BIM
2, Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm các cạnh bên AD,BC. c/ m: E,F,C
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F theo thứ tự là tiếp điểm trên các cạnh BC, AB, AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến EF. Chứng minh rằng góc BHE bằng góc CHF
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F theo thứ tự là tiếp điểm trên các cạnh BC, AB, AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến EF. Chứng minh rằng góc BHE bằng góc CHF
Mk cần gấp nhé
Xét tam giác EHD và tam giác FOC có: EHD=OFC=90; FED=FOC=(1/2 cung FD)=> đồng dạng=>EH.FC=HD.FO(1)
Xét tam giác DHF và OEB có :DHF=OEB=90; EFD=EOB=1/2 cung ED=>Đồng dạng=>HF.EB=HD.EO(2)
(1)va(2) suy ra: HF.EB=EH.FC(FO=EO)
mà góc HEB=góc HFC(AEF=AFE vì tam giác AEF cân tại A)
=>tam giác EHB đồng dạng tam giác FHC=>EHB=FHC
mình chứng minh vắn tắt thoy nha bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có điểm E thuộc cạnh BC , điểm G thuộc cạnh AB và AE = CG . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AE , K là chân đường vuông góc kẻ từ D đến CG . So sánh độ dài DH và DK