`M = (x^2 + 5 - 2x + 4)/(x^2+5)`

`= 1 - (2x-4)/(x^2+5) <= 1 - 0 = 1 (x^2+5 >0)`.

Dấu `=` xảy ra `<=> 2x- 4 = 0 <=> x = 2.`

Vậy ...

câu 1 sai đề

2. =9/3 vì căn x-5 lớn hơn hoặc bằng 0

\(6-2\left|1+3x\right|\le6\)'

Max \(A=6\Leftrightarrow1+3x=0\)

\(\Rightarrow3x=-1\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)

\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge0\)

Max \(B=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)

A= 6-2|1+3x|

Amax khi và chỉ khi 2-/1+3x/min.Vì /1+3x/luôn lớn hơn hoạc bằng 0 mà 2/1-3x/min khi /1-3x/min.

=>để 2/1-3x/min thì /1-3x/=0 khi đó thì 2/1-3x/=0.A= 6-2|1+3x|=6-0=6

Vậy Amax= 6

Ta có : \(C=\dfrac{5-x^2}{x^2+3}\)

\(=\dfrac{-\left(x^2+3\right)+8}{x^2+3}=\dfrac{8}{x^2+3}-1\)

Ta sẽ có : \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\Rightarrow\dfrac{8}{x^2+3}\le\dfrac{8}{3}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{8}{x^2+3}-1\le\dfrac{8}{3}-1=\dfrac{5}{3}\)

Vậy : \(MaxC=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow x=0.\)

Để C lớn nhất thì x² + 3 nhỏ nhất

Ta có:

x² ≥ 0 với mọi x R

⇒ x² + 3 ≥ 3 với mọi x R

⇒ x² + 3 nhỏ nhất là 3 khi x = 0

⇒ max C = (5 - 0²)/(0² + 3) = 5/3

x >= -5/2 => 2x+5 >= 0

x < = 5 => 5-x >= 0

=> y = (2x+5).(5-x) >= 0

Dấu "=" xảy ra <=> 2x+5=0 hoặc 5-x=0 <=> x=-5/2 hoặc x=5

Vậy ..............

Tk mk nha