Cho hình vuông ABCD . Gọi E , F , I theo thứ tự là trung điểm của BC, CD , DA . Gọi H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. CMR :
a, AH = HK
b, IB vuông góc với AF
c, BA = BK
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm BC, CD, DA. Gọi H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. Chứng minh rằng:
a) AH = HK
b) IB vuông góc với AF
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA, Gọi H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE VỚI AF
a,CMR BEDI LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
b, AH = HK
c, CMR tam giác ADF = tam giác BAI, TỪ ĐÓ SUY RA IB VUÔNG GÓC VS AF
d, goi P là giao điểm của BK VÀ CD . CMR CD = 4DG
Bài 3: Hình vuông ABCD. E thuộc AB: EAEB, F thuộc CB: FCFB. CMR:a) CE vuông góc với DFb) CE cắt DF tại M. CMR: AMADBài 4: Hình vuông ABCD, ABBCCDDA4cm. I là trung điểm của AD, E đối xứng với A qua BI, BE cắt CD ở F. Tính DF?Bài 5: Hình vuông ABCD. E, F, I theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. CMR:a) AHHKb) IB vuông góc với AFc) BABK
Đọc tiếp
Bài 3: Hình vuông ABCD. E thuộc AB: EA=EB, F thuộc CB: FC=FB. CMR:
a) CE vuông góc với DF
b) CE cắt DF tại M. CMR: AM=AD
Bài 4: Hình vuông ABCD, AB=BC=CD=DA=4cm. I là trung điểm của AD, E đối xứng với A qua BI, BE cắt CD ở F. Tính DF=?
Bài 5: Hình vuông ABCD. E, F, I theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. CMR:
a) AH=HK
b) IB vuông góc với AF
c) BA=BK
Bài 3:
a: Xét ΔCDF vuông tại C và ΔBCE vuông tại B có
CD=BC
CF=BE
Do đó: ΔCDF=ΔBCE
=>góc CDF=góc BCE
=>góc BCE+góc MFC=góc DFC+góc CDF=90 độ
=>CE vuông góc với DF
b: Gọi Klà trung điểm của CD và N là giao của AK và DF
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do dó: AECK là hình bình hành
SUy ra: AK=CE và AK//CE
=>AK vuông góc với DF
Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
Xét ΔAMD có
AN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔAMD cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của BC , CD , AD . Gọi H , K là giao điểm của IB , DE , AF . CM
a, AH = HK
b, IB vuông góc AF
c, BA = BK
Bài 3: Hình vuông ABCD. E thuộc AB: EAEB, F thuộc CB: FCFB. CMR:
a) CE vuông góc với DF
b) CE cắt DF tại M. CMR: AMAD
Bài 4: Hình vuông ABCD, ABBCCDDA4cm. I là trung điểm của AD, E đối xứng với A qua BI, BE cắt CD ở F. Tính DF?
Bài 5: Hình vuông ABCD. E, F, I theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. CMR:
a) AHHK
b) IB vuông góc với AF
c) BABK
Đọc tiếp
Bài 3: Hình vuông ABCD. E thuộc AB: EA=EB, F thuộc CB: FC=FB. CMR:
a) CE vuông góc với DF
b) CE cắt DF tại M. CMR: AM=AD
Bài 4: Hình vuông ABCD, AB=BC=CD=DA=4cm. I là trung điểm của AD, E đối xứng với A qua BI, BE cắt CD ở F. Tính DF=?
Bài 5: Hình vuông ABCD. E, F, I theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. CMR:
a) AH=HK
b) IB vuông góc với AF
c) BA=BK
1, Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD,CE. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MN với BE, CD.
CMR: MI=IK=KN
2, Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E ,F, H lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD. Gọi G là giao điểm của đường thằng qua E vuông góc với ADvaf đường thẳng F vuông góc với BC.
CMR: GC= GD
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD.
a) CM: tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng tỏ AF vuông góc với DE
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE,N là giao điểm của BF và CE.CM: EF=MN
d) Gọi I là giao điểm của EF và MN.Tính MI biết EF=3cm
a)
theo đề bài ta có AB=2AD
mà ABCD là hình bình hành ta lại có AB=CD=2AD
lại có E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD
=>AE=EB=BC=CF=FD=DA=EF (1)
Theo tính chất hình bình hành ta có AB//CD hay AE//FC (vì E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD nên E,F lần lượt thuộc ab và cd) (2)
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành (có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
b)
kẻ EF và DE cắt nhau tại M có
EF//AD
theo (1) ta có AE=FD=DA=EF
=>.Tứ giác AEFD là hình thoi
=> AF vuông góc với DE (2 đường chéo cắt nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường)
c) CM tứ giác EMFN là tứ giác nội tiếp...
( Mình chỉ làm được thế thôi, xin lỗi nhé!!)^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD.
a) CM: tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng tỏ AF vuông góc với DE
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE,N là giao điểm của BF và CE.CM: EF=MN
d) Gọi I là giao điểm của EF và MN.Tính MI biết EF=3cm
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD.
a) CM: tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng tỏ AF vuông góc với DE
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE,N là giao điểm của BF và CE.CM: EF=MN
d) Gọi I là giao điểm của EF và MN.Tính MI biết EF=3cm