Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
RINBUONGTHA
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 1 lúc 22:32

\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-2\right)=9>0;\forall m\)

Phương trình luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2+m-2\end{matrix}\right.\)

\(x_1\left(x_1-2x_2\right)+x_2\left(x_2-2x_1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-4x_1x_2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-6\left(m^2+m-4\right)=9\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)

tuấn anh đặng lê
Xem chi tiết
thu sakura_
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 5 2023 lúc 22:59

Mai Nguyễn
Xem chi tiết
Lam Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
25 tháng 5 2022 lúc 15:53

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\left(m-1\right)\)

   \(=25-4m+4\)

   \(=29-4m\)

Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta>0\)

                                    \(\Leftrightarrow m< \dfrac{29}{4}\)

Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\) (1)

\(2x_2=\sqrt{x_1}\) ; \(ĐK:x_1;x_2\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x_2^2=\left|x_1\right|\)

\(\Leftrightarrow4x_2^2=x_1\) (2)

Thế \(x_1=4x^2_2\) vào \(\left(1\right)\), ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x_2^2+x_2-5=0\\4x_2^3-m+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x_2=-\dfrac{5}{4}\left(ktm\right)\\x_2=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\4.1^3-m+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=1\\m=5\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Rightarrow x_1=4\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\x_1=4\\x_2=1\end{matrix}\right.\)

 

 

ori chép chùa
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 4 2022 lúc 11:49

\(\Delta'=\left(m+4\right)^2-\left(m^2+8m+15\right)=1>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Do \(x_1< x_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+4-1=m+3\\x_2=m+4+1=m+5\end{matrix}\right.\)

\(3x_1-2x_2=15\)

\(\Leftrightarrow3\left(m+3\right)-2\left(m+5\right)=15\)

\(\Leftrightarrow m=16\)

Phan Trần Hạ Vy
Xem chi tiết
Hoàng Phong
26 tháng 5 2021 lúc 19:27

2x2-5x + 2m - 1 = 0  ( 1)

Dental = (-5)2 - 4*2*( 2m - 1)

           = 25 - 16m + 8

           = 33 - 16m

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi :

  33 - 16m > 0

 - 16m >-33

    m < 33/16

Theo hệ thức vi-ét ta có:

x1 + x2 = -b/a = 5/2

x1x2 = c/a =2m - 1/2

Theo bài ch0 :1/x1 + 1/x2 = 5/2

<=>2( x2 + x1   ) = 5x1x

<+> 2( 5/2 )  + 55 ( 2m - 1 ?

<+> 5 =  10m -5?2

 

<+> 

 

 

 

    

Hoàng Phong
26 tháng 5 2021 lúc 19:31

<=>2( x2 + x1   ) = 5x1x

<=> 2( 5/2 )  = 5 ( 2m - 1 /)

<=> 5 - 10m + 5/2 = 0

<=> 10 - 20m + 5 = 0

<=> 15 - 20m = 0

<=> -20m = -15

<=> m = 5/4

Vậy m = 5/4  thỏa mãn yêu cầu bài toán 

( mình học khá nên chắc không đúng 100 %, có sai xót thì mng sửa hộ ạ ^^ )

 

 

 

Phan Trần Hạ Vy
26 tháng 5 2021 lúc 19:33

cam on thay nhieu a

 

Lê Thị Cẩm Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 6 2023 lúc 0:09

loading...

 

DD
Xem chi tiết
Xyz OLM
12 tháng 2 2023 lúc 10:07

a) (*) m = 0 => x = \(\dfrac{7}{8}\) (loại)

(*) \(m\ne0\) Phương trình có nghiệm

\(\Delta=\left[2\left(m-4\right)\right]^2-4m\left(m+7\right)=-60m+64\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{16}{15}\) 

Hệ thức Viet kết hợp 4x1 + 3x2 = 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1+x_2=\dfrac{8-2m}{m}\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1=\dfrac{16-4m}{3m}\\x_2=\dfrac{8-2m}{3m}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16-4m}{3m}.\dfrac{8-2m}{3m}=\dfrac{m+7}{m}\)

\(\Leftrightarrow2\left(8-2m\right)^2=9m\left(m+7\right)\)

\(\Leftrightarrow8m^2-64m+128=9m^2+63m\)

\(\Leftrightarrow m^2+127m-128=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=128\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)<=> m = 1