Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
RINBUONGTHA

Cho phương trình: x2 – (2m+1)x + m2 + m -2 = 0 (1) (m là tham số). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn:

                        x1(x1 -2x2) + x2(x2 -3x1) = 9

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 1 lúc 22:32

\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-2\right)=9>0;\forall m\)

Phương trình luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2+m-2\end{matrix}\right.\)

\(x_1\left(x_1-2x_2\right)+x_2\left(x_2-2x_1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-4x_1x_2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-6\left(m^2+m-4\right)=9\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
hiiiiiiiiiiiiii
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
ori chép chùa
Xem chi tiết
Hiền Hòa
Xem chi tiết
hiiiiiiiiiiiiii
Xem chi tiết
Trần Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Oanh Lê
Xem chi tiết
Binhchiling
Xem chi tiết
Lam Phương
Xem chi tiết