Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Anh Thư

Bài 2: Cho phương trình x2- 2(m+2)x – 2m - 5 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m=2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, X2 thoả mãn: |x1-x2| = 2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 3 2022 lúc 8:40

a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(x^2-8x-9=0\)

=>x=9 hoặc x=-1

b: \(\text{Δ}=\left(2m+4\right)^2-4\left(-2m-5\right)\)

\(=4m^2+16m+16+8m+20=4m^2+24m+36\)

\(=4\left(m^2+6m+9\right)=4\left(m+3\right)^2>=0\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m+3<>0

hay m<>-3

Theo đề, ta có: \(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2m+4\right)^2-4\left(-2m-5\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2+16m+16+8m+20}=2\)

\(\Leftrightarrow4m^2+24m+36=4\)

\(\Leftrightarrow m^2+6m+9=1\)

=>m+3=1 hoặc m+3=-1

=>m=-2 hoặc m=-4


Các câu hỏi tương tự
Phạm Tuân
Xem chi tiết
RINBUONGTHA
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Đặng Việt Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Mai Anh
Xem chi tiết
hiiiiiiiiiiiiii
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết