-3

tick rồi mình giải cho!

Mình kiếm không thấy, mấy bạn có thể copy ra cho mình được không?

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) (do \(x+y+z\ne0\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Thay \(x=y=z\) vào \(N=\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}\), ta có :

\(N=\frac{x^{123}.x^{456}}{x^{579}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^{579}}{x^{579}}=1\)

Vậy N = 1

fai fai ối dồi ôi luôn

Đây nhé!

\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=\frac{7}{10}\)

Cộng thêm 3 vào mỗi vế ta được:

\(\left(\frac{x}{y+z}+1\right)+\left(\frac{y}{z+x}+1\right)+\left(\frac{z}{x+y}+1\right)=\frac{7}{10}+3=\frac{37}{10}\)

Quy đồng mỗi cái biểu thức trong ngoặc lên,ta được:

\(\frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}+\frac{x+y+z}{x+y}=\frac{37}{10}\)

Đặt thừa số chung ở biểu thức vế trái,ta được:

\(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=\frac{37}{10}\)

Thay giả thiết đề bài vào,ta lại có:

\(\left(x+y+z\right).\frac{2}{5}=\frac{37}{10}\Rightarrow x+y+z=\frac{37}{10}:\frac{2}{5}=\frac{37}{4}\)

:D?

\(\Rightarrow\frac{x+1+y+2+z+3}{3+4+5}\)

\(\Rightarrow\frac{24}{12}=2\)

\(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x=5\)

\(\frac{y+2}{4}=2\Rightarrow y=6\)

\(\frac{z+3}{5}=2\Rightarrow z=7\)

sao lại không thỏa mãn điều kiện hả bn??

Đề bài : Cho 3 số x,y,z thoả mãn điều kiện \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\). Tính giá trị biểu thức \(A=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

GIẢI : 

Ta có : \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

Thay vào A được : \(A=\left(1+1\right)\cdot\left(1+1\right).\left(1+1\right)=8\)

Xin lỗi! Mình mới học lớp 5 thôi à!