Gọi UCLN của hai số đó là d

Khi  đó 14n+3 chia hết cho d và  21n + 4 chia hết cho d

<=>3.(14n+3) chia hết cho d và 2.(21n+4) chia hết cho d 

=> 42n + 9 chia hết cho d và 42n + 8 chia hết cho d

=> (42n + 9) - (42n + 8) chia hết cho d =>d = 1

Vậy UCLN(14n + 3 ; 21n + 4) là 1 

đặt UCLN của (14n+3, 21n+4) là d

suy ra: 14n+3 chia hết cho d và 21n+4chia hết cho d

suy ra: 42n +9 chia hết cho d và 42n+ 8 chia hết cho d

suy ra 1 chia hết cho d và d = 1 

( CHÚ Ý: chữ suy ra bạn nên thay = dấu suy ra, chia hết cho thay = dấu chia hết)

Gọi UCLN(14n+3;21n+4)=d

ta có:14n+3 chia hết d (1)

21n+4 chia hết d (2)

(1)+(2)=>(21n+4)-(14n+3)=7n+1 chia hết d (3)

(3)=>2(7n+1)=14n+2 chia hết d (4)

(1)+(4)=>(14n+3)-(14n+2)=1 chia hết d

=> d=1

ai ko hiểu thì ? đừng t i c k sai nha!@

\(\text{Đặt }\left(14n+3,21n+4\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+3\\21n+4\end{cases}}⋮d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)\\2\left(21n+4\right)\end{cases}}⋮d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+9\\42n+8\end{cases}}⋮d\)

\(\Rightarrow42n+9-42n-8=1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(14n+3,21n+4\right)=1\)

Gọi d là ước chung lớn nhất của 14n+3 và 21n+4

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d=1\)

12n+1/30n+2

Gọi \(A=\left(21n+4,14n+3\right)\)

\(\Rightarrow21n+4⋮A\)

     \(14n+3⋮A\)

\(\Rightarrow42n+8⋮A\)

    \(42n+9⋮A\)

\(\Rightarrow42n+9-\left(42n+8\right)⋮A\)

\(\Leftrightarrow1⋮A\)

\(\Rightarrow A=1\)

Vậy \(\left(21n+4,24n+3\right)=1\)

Gọi \(d=ƯCLN\left(21n+5;14n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+5⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+10⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)

Vậy: ƯCLN(21n+5;14n+3)=1

Gọi ƯCLN 21n+4 và 14n+3 là d ( d thuộc N sao )

=> 21n+4 và 14n+3 đều chia hết cho d

=> 2.(21n+4) và 3.(14n+3) chia hết cho d

=> 42n+8 và 42n+9 đều chia hết cho d

=> 42n+9-(42n+8) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN (21n+4;14n+3) = 1

Tk mk nha

Gọi ƯCLN 21n+4 và 14n+3 là d ( d thuộc N sao )
=> 21n+4 và 14n+3 đều chia hết cho d
=> 2.(21n+4) và 3.(14n+3) chia hết cho d
=> 42n+8 và 42n+9 đều chia hết cho d
=> 42n+9-(42n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN (21n+4;14n+3) = 1

Gọi d là UCLN ( 21n + 4,14n + 3)

Ta có : 21n + 4 chia hết cho d => 2(21n + 4) chia hết cho d => 42n + 8 chia hết cho d

14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d => 42n + 6 chia hết cho d

=> 42n + 8 - (42n + 6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d => d = { 1,2 } 

Mà 14n + 3 lẻ => d lẻ => d khác 2 => d = 1

=> UCLN = 1

Hoặc bn có thể tham khảo ở đây : https://olm.vn/hoi-dap/question/912364.html

Chúc bn học tốt ☻☻☻

làm ơn giúp mình với

Gọi ƯCLN(14n+3;21n+4)=d

=>14n+3 chia hết cho d và 21n+4 chia hết cho d

=>3(14n+3) chia hết cho d và 2(21n+4) chia hết cho d

=>42n+9 chia hết cho d và 42n+8 chia hết cho d

=>(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Gọi d là một ước chung của hai số 21n+4 và 14n+3 

21n+4 và 14n+3 chia hết cho d 
=> (21n+4) - (14n+3) = 7n+1 chia hết cho d 
=> 2(7n+1) = 14n+2 chia hết cho d 

14n+2 và 14n+3 chia hết cho d 
=> (14n+3) - (14n+2) = 1 chia hết cho d 
Vậy d = 1 

Ước chung lớn nhất bằng 1.

Gọi \(UCLN\left(14n+3,21n+4\right)=d\)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)⋮d\\2\left(21n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow42n+9-\left(42n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow42n+9-42n-8⋮d\)

\(\Rightarrow1:d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(UCLN\left(14n+3,21n+4\right)=1\)