\(A=3^{2022}-2^{2022}+3^{2020}-2^{2020}\\=(3^{2022}+3^{2020})-(2^{2022}+2^{2020})\\=3^{2020}\cdot(3^2+1)-2^{2020}\cdot(2^2+1)\\=3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot2\cdot5\\=3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot10\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3^{2020}\cdot10⋮10\\2^{2019}\cdot10⋮10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot10⋮10\)

hay \(A⋮10\) (đpcm)

\(\text{#}Toru\)

2021²⁰²⁰ tận cùng là 1 ; 2025²⁰²⁵ tận cùng là 5

2022¹⁰ = (2022⁴)².2022² = (...6)².(...4) = (...6).(...4) tận cùng là 4 (vì 6.4 = 24 tận cùng là 4)

2²⁰²⁰ - 2²⁰¹⁶

= 2²⁰¹⁶ . ( 2⁴  - 1 )

= 2²⁰¹⁶ . 15 chia hết cho 15

Vậy 2²⁰²⁰ - 2²⁰¹⁶ chia hết cho 15

Ta có :

2²⁰²⁰ - 2²⁰¹⁶ 

= 2²⁰¹⁶ . ( 2⁴ - 1 )

= 2²⁰¹⁶ . 15 \(⋮\)15

Vậy ...

Biểu thức A viết có vẻ không đúng. Bạn xem lại đề.

Ta có: \(2^{2020}-2^{2016}=2^{2016}\left(2^4-1\right)=2^{2016}\left(16-1\right)=2^{2016}.15\) 

Vì \(15⋮15\) 

Nên \(2^{2016}.15⋮15\) 

Vậy \(2^{2020}-2^{2016}⋮15\)