Cho tam giác ABC vuông góc tại A .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). BK là tia phân giác của góc B (K thuộc AC) AH cắt B tại I . Chứng minh :
a, Góc AIK = Góc BAH
b, Góc AIK = Góc AKI
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông góc tại A .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). BK là tia phân giác của góc B (K thuộc AC) AH cắt B tại I . Chứng minh :
a, Góc AIK = Góc BAH
b, Góc AIK = Góc AKI
a) Xem lại đề vì nếu bằng nhau => BA//BK vô lí
b) Xét tam giác ABK có: \(\widehat{ABK}+\widehat{BKA}+\widehat{BAK}=180^o\)
Xét tam giác BIH có: \(\widehat{IBH}+\widehat{HIB}+\widehat{IHB}=180^o\)
Mà \(\widehat{ABK}=\widehat{IBH}\)( vì BK là phân giác góc B trong tam giác ABC)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BHI}=90^o\)
Suy ra góc BKA=góc HIB mà góc HIB =góc AIK đối đỉnh
=> Góc AIK = góc BKA= góc AKI
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) Ah là pg của góa A , góc BK là pg của góc B ( K thuộc AC ) Gọi I là giao điểm AH và BK . Chứng minh :
a) Góc AIK = BAH + KBC
b) AIK = AKI
a: \(\widehat{AIK}=180^0-\widehat{HAC}-\widehat{AKB}\)
\(=90^0-\widehat{HAC}+90^0-\widehat{AKB}\)
\(=\widehat{ABK}+\widehat{C}=\widehat{KBC}+\widehat{BAH}\)
b: \(\widehat{AKI}=90^0-\widehat{ABK}\)
\(\widehat{AIK}=\widehat{BIH}=90^0-\widehat{KBC}\)
mà \(\widehat{ABK}=\widehat{KBC}\)
nên \(\widehat{AKI}=\widehat{AIK}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) Ah là pg của góa A , góc BK là pg của góc B ( K thuộc AC ) Gọi I là giao điểm AH và BK . Chứng minh :
a) Góc AIK = BAH + KBC
b) AIK = AKI
Cho▵ABC cân tại A. Kẻ tia AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a) Chứng minh▵AHB =▵AHC
b) Chứng minh HB = HC
c) Kẻ IH vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K. Chứng minh▵AIK là tam giác cân d) Chứng minh IK // BC e) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng IK
a) Ta xét ▵AHB và▵AHC, ta có
AH là cạnh chung
AC=AB ( vì tam giác cân tại A)
góc AHC = góc AHB là góc vuông (90 độ)
-> ▵AHB =▵AHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Ta có ▵AHB =▵AHC (cmt)
->HB=HC ( 2 cạnh tương ứng)
c) Ta xét ▵AKH và ▵AIH. Ta có:
AH là cạnh chung
góc AKH = góc AIK = 90 độ
-> ▵AKH =▵AIH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
-> AK = AI (2 cạnh tương ứng) nên ▵AIK là tam giác cân và cân tại A
d) Ta áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta có AH là cạnh chung cùng vuông góc với IK và BC
-> IK // BC
e) Ta cho giao điểm của AH và IK là O
Ta xét ▵AKO và ▵AIO
Ta có AK=AI (cmt)
Góc AOK = góc AOI = 90 độ
-> ▵AKO = ▵AIO
-> KO = IO ( 2 cạnh tương ứng) -> AH là đường trung trực của đoạn thẳng IK
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc b (D thuộc AC). Từ A kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD), tia AH cắt BC tại E.
A) Chứng minh : Tam giác BHA=tam giác BHE
B) Chứng minh : ED vuông góc BC
C) Kẻ AK vuông góc BC ( K thộc BC). Chứng minh : AE là tia phân giác của góc CAK
các bạn hãy giúp mình làm nha !
a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBHA=ΔBHE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Đúng 1
Bình luận (1)
b) Ta có: ΔBHA=ΔBHE(cmt)
nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BABIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DADK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của tam giác BCKCho tam giác ABC cân tại A với góc A 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BABIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DADK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của ta...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
cho tam giác abc vuông tại a kẻ phân giác bd cảu góc b ( d thuộc ac) kẻ ah vuông góc với bd ( h thuộc Bd) ah cắt bc tại e a, chứng minh tam giác bha =tam giác bhe b, chứng minh ed vuông góc với bc c, chứng minh ad nhỏ hơn dc d, kẻ k vuông góc với bc ( k thuộc bc) chứng minh ae là phân giác của góc bak
Cho tam giác ABC vuông tại A, BK là tia phân giác của góc ABC (K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc BC sao cho BI = BA. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc HAC.
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Tia phân giác của góc ABH cắt AH tại I. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tia BI tại K. Kẻ KD vuông góc với BC (D thuộc BC). a) Chứng minh rằng: tam giác AKD cân. b) Chứng minh rằng: BK vuông gióc với AD . Từ đó suy ra I là trực tâm của tam giác ABD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HI. Chứng minh rằng AKDE là hình thang cân. d) Nếu biết rằng ADE 3ADK , tính số đo ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Tia phân giác của góc ABH cắt AH tại I. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tia BI tại K. Kẻ KD vuông góc với BC (D thuộc BC). a) Chứng minh rằng: tam giác AKD cân. b) Chứng minh rằng: BK vuông gióc với AD . Từ đó suy ra I là trực tâm của tam giác ABD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HI. Chứng minh rằng AKDE là hình thang cân. d) Nếu biết rằng ADE 3ADK , tính số đo ABC.