Cho tam giác ABC vuông góc tại A .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). BK là tia phân giác của góc B (K thuộc AC) AH cắt B tại I . Chứng minh :
a, Góc AIK = Góc BAH
b, Góc AIK = Góc AKI
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông góc tại A .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). BK là tia phân giác của góc B (K thuộc AC) AH cắt B tại I . Chứng minh :
a, Góc AIK = Góc BAH
b, Góc AIK = Góc AKI
Cho tam giác ABC vuông góc tại A .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). BK là tia phân giác của góc B (K thuộc AC) AH cắt B tại I . Chứng minh :
a, Góc AIK = Góc BAH
b, Góc AIK = Góc AKI
a) Xem lại đề vì nếu bằng nhau => BA//BK vô lí
b) Xét tam giác ABK có: \(\widehat{ABK}+\widehat{BKA}+\widehat{BAK}=180^o\)
Xét tam giác BIH có: \(\widehat{IBH}+\widehat{HIB}+\widehat{IHB}=180^o\)
Mà \(\widehat{ABK}=\widehat{IBH}\)( vì BK là phân giác góc B trong tam giác ABC)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BHI}=90^o\)
Suy ra góc BKA=góc HIB mà góc HIB =góc AIK đối đỉnh
=> Góc AIK = góc BKA= góc AKI
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) Ah là pg của góa A , góc BK là pg của góc B ( K thuộc AC ) Gọi I là giao điểm AH và BK . Chứng minh :
a) Góc AIK = BAH + KBC
b) AIK = AKI
a: \(\widehat{AIK}=180^0-\widehat{HAC}-\widehat{AKB}\)
\(=90^0-\widehat{HAC}+90^0-\widehat{AKB}\)
\(=\widehat{ABK}+\widehat{C}=\widehat{KBC}+\widehat{BAH}\)
b: \(\widehat{AKI}=90^0-\widehat{ABK}\)
\(\widehat{AIK}=\widehat{BIH}=90^0-\widehat{KBC}\)
mà \(\widehat{ABK}=\widehat{KBC}\)
nên \(\widehat{AKI}=\widehat{AIK}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) Ah là pg của góa A , góc BK là pg của góc B ( K thuộc AC ) Gọi I là giao điểm AH và BK . Chứng minh :
a) Góc AIK = BAH + KBC
b) AIK = AKI
Cho▵ABC cân tại A. Kẻ tia AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a) Chứng minh▵AHB =▵AHC
b) Chứng minh HB = HC
c) Kẻ IH vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K. Chứng minh▵AIK là tam giác cân d) Chứng minh IK // BC e) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng IK
a) Ta xét ▵AHB và▵AHC, ta có
AH là cạnh chung
AC=AB ( vì tam giác cân tại A)
góc AHC = góc AHB là góc vuông (90 độ)
-> ▵AHB =▵AHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Ta có ▵AHB =▵AHC (cmt)
->HB=HC ( 2 cạnh tương ứng)
c) Ta xét ▵AKH và ▵AIH. Ta có:
AH là cạnh chung
góc AKH = góc AIK = 90 độ
-> ▵AKH =▵AIH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
-> AK = AI (2 cạnh tương ứng) nên ▵AIK là tam giác cân và cân tại A
d) Ta áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta có AH là cạnh chung cùng vuông góc với IK và BC
-> IK // BC
e) Ta cho giao điểm của AH và IK là O
Ta xét ▵AKO và ▵AIO
Ta có AK=AI (cmt)
Góc AOK = góc AOI = 90 độ
-> ▵AKO = ▵AIO
-> KO = IO ( 2 cạnh tương ứng) -> AH là đường trung trực của đoạn thẳng IK
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: HB < AH < HC.
b) Tia phân giác góc BAH cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AD tại I.
Chứng minh: CI là tia phân giác của góc ACB.
c) Tia phân giác góc ADC cắt CI tại K, từ K vẽ KE vuông góc với BC (K thuộc BC).
Chứng minh: ID + IC > KE+ DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: HB < AH < HC.
b) Tia phân giác góc BAH cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AD tại I.
Chứng minh: CI là tia phân giác của góc ACB.
c) Tia phân giác góc ADC cắt CI tại K, từ K vẽ KE vuông góc với BC (K thuộc BC).
Chứng minh: ID + IC > KE+ DC.
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 7Hình học
Đúng 0
Bình luận (0)
ggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: HB < AH < HC.
b) Tia phân giác góc BAH cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AD tại I.
Chứng minh: CI là tia phân giác của góc ACB.
c) Tia phân giác góc ADC cắt CI tại K, từ K vẽ KE vuông góc với BC (K thuộc BC).
Chứng minh: ID + IC > KE+ DC.
Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH sao cho AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a. Tính độ dài BC b. Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHD = AKD c. Chứng minh tam giác BAD cân d. Tia phân giác góc BAH cắt canh BC tại E. Chứng minh: AB + AC = BC + DE
câu d ai giúp với
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc b (D thuộc AC). Từ A kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD), tia AH cắt BC tại E.
A) Chứng minh : Tam giác BHA=tam giác BHE
B) Chứng minh : ED vuông góc BC
C) Kẻ AK vuông góc BC ( K thộc BC). Chứng minh : AE là tia phân giác của góc CAK
các bạn hãy giúp mình làm nha !
a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBHA=ΔBHE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Đúng 1
Bình luận (1)
b) Ta có: ΔBHA=ΔBHE(cmt)
nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BABIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DADK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của tam giác BCKCho tam giác ABC cân tại A với góc A 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BABIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DADK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của ta...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.
a.Chứng minh BA=BI
b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK