Cho 2 đường tròn có bán kính là r và có đoạn nối tâm cũng là r. Hãy xác định tâm của một đường tròn có bán kính là \(\frac{r}{2}\)và tiếp xúc với 2 đường tròn đã cho
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h = r 2 . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Chứng minh rằng ( α ) tiếp xúc với mặt trụ trục OO’ có bán kính bằng r 2 2 dọc theo một đường sinh.
Đường tròn tâm O có bán kính bằng r 2 2 tiếp xúc với AB’ tại H là trung điểm của AB’. Do đó mặt phẳng ( α ) song song với trục OO’ chứa tiếp tuyến của đường tròn đáy, nên ( α ) tiếp xúc với mặt trụ dọc theo một đường sinh, với mặt trụ có trục OO’ và có bán kính đáy bằng r 2 2
Vẽ đường tròn tâm B bán kính R cm.Vẽ 2 tiếp tuyến của đường tròn này,chúng cắt nhau tại A sao cho góc A = 600.Vẽ 1 đường tròn tâm C tiếp xúc với 2 cạnh góc A và đường tròn tâm B,có bán kính 6 cm.Tìm R.
Cho hai đường tròn có cùng tâm O, bán kính lần lượt là R và r (R > r). A là một điểm thuộc đường tròn bán kính r. Hãy dựng đường thẳng qua A cắt đường tròn bán kính r tại B, cắt đường tròn bán kính R tại C, D sao cho CD = 3AB
Gọi (C) là đường tròn tâm O bán kính r, \(\left(C_1\right)\) là đường tròn tâm O bán kính R. Giả sử đường thẳng đã dựng được. Khi đó có thể xem D là ảnh của B qua phép đối xứng qua tâm A. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua tâm A, thì D thuộc giao của (C') và \(\left(C_1\right)\).
Số nghiệm của bài toán phụ thuộc vào số giao điểm của (C') và \(\left(C_1\right)\).
cho 4 đường tròn tiếp xúc với nhau đôi một. Biết bán kính đường tròn lớn nhất là R, hai đường tròn nhỡ đều có bán kính là R/2. Tính diện tích theo R và pi
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 2a và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ đến (O) hai tiếp tuyến AM và AN (với M, N là các tiếp điểm)
a) Chứng minh bốn điểm A,M,N,O cùng thuộc một đường tròn (C). Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C).
b) Tính diện tích S của tứ giác AMON theo a, biết OA = 3a
c) Gọi M' là điểm đối xứng của M qua O và P là giao điểm của AO vào (O), P nằm ngoài đoạn OA. Tính sin góc MPN
a: góc OMA+góc ONA=180 độ
=>OMAN nội tiếp
b: AM=căn 9a^2-4a^2=a*căn 5
S AMON=2*S AMO=AM*MO=2a^2*căn 5
Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C trên AB với AC=a, BC=b. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn đường kính AB tại P. Dựng đường tròn tâm P bán kính r1, tiếp xúc với CA,CD và tiếp xúc với nửa đường tròn đường kính AB. Dựng đường tròn tâm Q bán kính r2 tiếp xúc với CB,CD và tiếp xúc với nửa đường tròn đường kính AB. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABD
a/ Tính r1,r2 theo a,b
b/Tìm đẳng thức liên hệ giữa r,r1,r2
cho đường tròn tâm o bán kính r và điểm a nằm ngoài đường tròn. đường tròn đường kính oa cắt đường tròn tâm o bán kính r tại m và n, đường thẳng đi qua a cắt đường tròn tâm o bán kính r tại b và c. b thuộc đoạn ac. gọi h là trung điểm của bc.
a) am là tiếp tuyến của đường tròn tâm o bán kính r.
b) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN tại d. chứng minh
1) góc AHN = góc BDN
2) DH // MC
Giúp mình với!!!
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho ^ACF=^DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho góc ACF=góc DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.