Quãng đường AB dài là:

\(s=s_1+s_2=30+30=60\left(km\right)\)

Đổi: 15m/s=54km/h

Thời gian đi trên quãng đường s₂ là:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{30}{45}=\dfrac{2}{3}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t_1+t_2}=\dfrac{60}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}}=\dfrac{60}{\dfrac{4}{3}}=45\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy...

Đổi 15m/s = 54km/h

40'= \(\dfrac{2}{3}\)(h)

Gọi S1, v1, t1, lần lược là quãng đường, vận tốc, thời gian của ô tô đi trong giai đoạn 1.

S2, v2, t2, lần lược là quãng đường, vận tốc, thời gian của ô tô đi trong giai đoạn 2.

Quãng đường AB dài:

S= S1+ S2= 30 + 30 = 60(km)

thời gian ô tô đi trong giai đoạn 2 là:

t₂= \(\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{30}{54}=\dfrac{5}{9}\)(h)

Vận tốc trung bình của ô tô đi trên cả quãng đường AB là;

vtb= \(\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{60}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{9}}=49,1\)(km/h)

Tóm tắt: Xe máy

S₁ = 2km

v₁ = 15km/h

v₂ = 10m/s = 36km/h

t₂ = 20ph = \(\dfrac{1}{3}\)h

S₃ = 45km

t₃ = 40ph = \(\dfrac{2}{3}\)h

a) t₁, S₂, v₃ = ?

b) v_tb = ?

Giải

a) Thời gian đi giai đoạn 1 là:

t₁ = \(\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}h\)

Quãng đường giai đoạn 2 là:

S₂ = v₂ . t₂ = 36 . \(\dfrac{1}{3}\) = 12 ( km )

Vận tốc giai đoạn 3 là:

v₃ = \(\dfrac{S_3}{t_3}=\dfrac{45}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{45.3}{2}=\dfrac{135}{2}=67,5\) (km/h)

b) Vận tốc trung bình trên cả 3 đoạn là:

v_tb = \(\dfrac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}\)

= \(\dfrac{3+12+45}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}}\) = \(50\) (km/h)

Đáp số: ...

a)10 m/s = 36 km/h

20 phút = 1/3 h

40 phút = 2/3 h

Thời gian đi đoạn 1 là :

t₁ = s1 : v₁ = 3 : 15 = 0,2 h = 12 phút

Quãng đường đi đoạn 2 là :

s₂ = v₂ . t₂ = 36 . 1/3 = 12 km

Vận tốc đoạn 3 là :

v₃ = s₃ : t₃= 45 : 2/3 = 67,5 km/h

b) Vận tốc trung bình của trên cả 3 đoan :

v_tb = \(\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{3+12+45}{0,2+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}}=50\)km/h

*Trong nửa quãng đường còn lại:

S₂ là quãng đường đi được trong 1/3 thời gian

S₃ là quãng đường đi được trong 2/3 thời gian

t là thời gian đi được trong giai đoạn hai

Ta có:

V_tb= \(\dfrac{S_2+S_3}{t}\)

=\(\dfrac{V_2\times\dfrac{t}{3}+V_3\times\dfrac{2t}{3}}{t}\)

= \(\dfrac{\dfrac{17t}{3}+\dfrac{28t}{3}}{t}\)

=\(\dfrac{\dfrac{45t}{3}}{t}\)=\(\dfrac{15t}{t}\)= 15 (km/h)

* Trên cả quảng đường:

S₁ là nửa quãng đường AB

t₁ là thời gian đi trong 1/2 đoạn đường đầu

t₂ là thời gian đi trong đoạn đường còn lại

Ta có:

V_tb'= \(\dfrac{2S_1}{t_1+t_2}\)= \(\dfrac{2S_1}{\dfrac{S_1}{V_1}+\dfrac{S_1}{V_{tb}}}\)= \(\dfrac{2}{\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{15}}\)=18,75 (km/h)

Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 18,75 km/h

Đổi: \(2h15'=2,25h;1h30'=1,5h\).

Trong \(2h15'\)đầu ô tô đi được quãng đường là: 

\(50\times2,25=112,5\left(km\right)\)

Trong \(1h30'\)sau ô tô đi được quãng đường là: 

\(60\times1,5=90\left(km\right)\)

Quãng đường từ A đến B là: 

\(112,5+90=202,5\left(km\right)\)

Bài 27:

Gọi x(km/h) và y(h) lần lượt là vận tốc và thời gian mà ô tô dự định ban đầu(Điều kiện: x>0; y>0)

Độ dài quãng đường đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa là:

xy(km)

Vì khi vận tốc ô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x-10\right)\left(y+\dfrac{3}{4}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{3}{4}x-10y-\dfrac{15}{2}=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\)(1)

Vì khi vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x+10y=5\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}x=\dfrac{25}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{2}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{25}{2}\cdot4=50\\10y-25=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\10y=30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vận tốc đã định của ô tô là 50km/h

Thời gian đã định của ô tô là 3h

Quãng đường Hà Nội-Thanh Hóa dài 150km

đổi 2h15p=2,25h

     1 h30p=1,5 h

 độ dài quãng đường AB là

(50x2,25) +(60x1,5)=202,5(km)

2h15'=2,25h    1h30'=1,5h

độ dài quãng đường AB là 

(2,25 x 50) + (1,5 x 60)=202,5 km

2 giờ 15 phút=2,25 giờ

1giờ 30 phút=1,5 giờ

trong 2 giờ 15 phút đầu đi được số ki lô mét là:

50 x 2,25=112,5(km)

trong 1 giờ 30 phút tiếp theo đi được số ki lô mét là:

60 x 1,5=90(km)

tổng quãng đường đi được là:

112,5+90=202,5 (km)