Help ME jup 3k luôn

Chứng mình rằng :

a, \(5^{3n+2}+2^{2n+3}\)  \(⋮\) 11   ( phải dùng mod để giải )

Mấy chế đừng hỏi mod là gì đấy nhé

Chứng mình rằng :

a, 53n+2+22n+3  ⋮ 11   ( phải dùng mod để giải )

Mấy chế đừng hỏi mod là gì đấy nhé

Chứng mình rằng :

a, 53n+2+2Φ2n+3 ⋮ 11 ( phải dùng mod để giải )

Mấy chế đừng hỏi mod là gì đấy nhé bài khó lắm :(( t-t

Chứng minh 1ⁿ+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ ⋮ 5 ⇔ n không chia hết cho 4(với mọi số tự nhiên n khác 0)
gợi ý : 1 đồng dư 1 (mod 5)
           4 đồng dư -1(mod 5)

a)56.16 + 17.243 (mod 16)

CHỨNG MINH RẰNG:

a) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 2) thì a² đồng dư với 1 ( mod 8)

b) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 3) thì a² đồng dư với 1 ( mod 9)

Các bạn ơi giúp mình giải bài toán này nhé !

P/s: Nhớ giải chi tiết giùm mình nhé (Thanks!!!!)

a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :(n^2-3n+1)(n+2)-n^3+2 chia hết cho 5

b) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-10) chia hết cho 2

chứng minh rằng  :

a, nếu \(a\equiv1\) (  mod 2 ) thì \(a^2\equiv1\) ( mod 8 )

b, nếu \(a\equiv1\) ( mod 3 ) thì \(a^3\equiv1\) ( mod 9 )

mọi người cho mình hỏi là: để viết một số không chia hết cho 2 trên phần mềm free pascal thì nên viết mod 2=1 hay mod 2<>0 thì đúng nhất vậy