Xét \(\Delta AMN\) có : \(AM+AN>MN\)

Xét  \(\Delta ABC\) có : \(AB+AC>BC\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AM< AB\\AN< AC\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow AB+AC>AM+AN\)

\(\Leftrightarrow BC>MN\)

Ta có Tam giác ABN= BCK= CAN

=> góc KBC=ẠCN

=> góc DLI = Góc LBC+ LCB=LCB+ACN=60

CMTT: AIL=IDL=60

=> tam giác DIL đều

ÁP dụng định lí Mêlelauyt tam giác BIL có cát tuyến AKC

\(\frac{AI}{AN}.\frac{CN}{CB}.\frac{KB}{KI}=1\)=>\(\frac{AI}{KI}=\frac{3}{2}=\frac{BL}{IK}\)=>BI=IL

=> BI=IL=DI

=> tam giác BDL vuông

(Hơi tắt-chắc sai)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a)      Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

b)      Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O) tại K và T (K nằm giữa M và T) chứng minh: MK.MT = ME.MF

c)       Chứng minh tứ giác IDKT là tứ giác nội tiếp

d)      Đường thẳng vuông góc với IH cắt đường thẳng AB, AC và AD lần lượt tại N, S và P. Chứng minh: P là trung điểm của đoạn thẳng NS.

sai 1 nùi luôn mà thôi cảm ơn đưa ý tưởng :)

Một đội xe tải trong 3 ngày phải chuyển hết một số hàng hóa 2 ngày đầu độc chất thải đã chuyển được 13,14 số hàng hóa biết rằng ngày thứ hai đội chuyển được 3/7 số hàng hóa vận chuyển ít hơn ngày thứ nhất 30 tấn hỏi ngày thứ ba đôi chân bao nhiêu hàng hóa

Gọi E, D lần lượt là trung điểm AB, AC, ta có I, E, D thẳng hàng
MN cắt BD tại J, hạ CH vuông góc ED tại H
Có DH=DC2=ED2DH=DC2=ED2
=>EDEH=23EDEH=23
Có BGBD=BGBJ.BJBDBGBD=BGBJ.BJBD
=23.BNBC=EDEH.EIED=23.BNBC=EDEH.EIED
=>BGBD=EIEHBGBD=EIEH
<=>BGEI=BDEHBGEI=BDEH (1)
Ta có △CBD∼△CEH△CBD∼△CEH (g, g)
=>CBCE=BDEH=BGEICBCE=BDEH=BGEI
=>△CBG∼△CEI△CBG∼△CEI (c, g, c) (2)
(2) =>ˆBCG=ˆECIBCG^=ECI^
<=>ˆBCG+ˆGCE=ˆGCE+ˆECIBCG^+GCE^=GCE^+ECI^
<=>ˆBCE=ˆGCIBCE^=GCI^ (3)
(2) =>BCEC=GCICBCEC=GCIC (4)
từ (3, 4) =>△BEC∼△GIC△BEC∼△GIC (c, g, c)
=>ˆI=90∘I^=90∘, ˆG=60∘G^=60∘ (đpcm)

Hình gửi kèm

Tham khảo:

Theo giả thiết ta có :

OA = OB, MA = MB ( do M là trung điểm AB )

\( \Rightarrow \) MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB

\( \Rightarrow \) MO vuông góc với AB

Theo giả thiết ta có :

OA = OC, PC = PA ( do P là trung điểm AC )

\( \Rightarrow \) PO là đường trung trực của đoạn thẳng AC

\( \Rightarrow \) PO vuông góc với AC

Theo giả thiết ta có :

OC = OB, NC = NB ( do N là trung điểm BC )

\( \Rightarrow \) NO là đường trung trực của đoạn thẳng BC

\( \Rightarrow \) NO vuông góc với BC

TG ABC đều =>AB=AC=BC=>AM+MB=BN+NC=CZ+ZA

Mà AM=BN=CZ=>BM=NC=AZ

Xét Tg AMZ và tg CZN, có:

Góc A= góc C( Tg ABC đều)

AM=CZ

AZ=CN

Vậy tg AMZ= tg CZN(c.g.c)

=> MZ=NZ( cạnh tương ứng)(1)

Tương tự ta có: MZ=MN(2)

Từ (1), (2)=> MZ=ZN=NM=> tg MNZ đều

Cau hoi tuong tu nha bn !

Cau hoi tuong tu nhe 

Mai zo mai zo ug ho **** ba con co bac oi