Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc từ C đến BD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của CH, HD, AB. Chứng minh rằng : M là trực tâm của tam giác CBN.
Những câu hỏi liên quan
Cho hcn abcd, gọi h là chân đường vuông góc hạ từ điểm c đến bd. Gọi m,n,i lần lượt là trung điểm của ch,hd,ab
a) CMR m là trực tâm của tam giác cbn
b) gọi k là giao điểm của bm, cn. gọi e là chân đường vuông góc hạ từ i đến bm. CMR eink là hcn
a) Gọi G là giao điểm của NM và BC
Tam giác HDC có N,M lần lượt là trung điểm của HD và HC
=> NM là đường tb của tam giác HDC
=> NM // DC
=> NG // DC
mà DC vuông góc BC ( vì ABCD là hcn )
=> NG vuông góc với DC
ta có : NG và CH là đường cao của tam giác CBN
mà M thuộc NG và CH
=> M là trực tâm của tam giác CBN
b) ta có : +) NG // CD
=> NM // AB (1)
+) NM = 1/2 DC (vì NM là đường tb)
mà AI = IB = 1/2AB = 1/2CD (AB=CD)
=> NM = IB (2)
từ (1) và (2) => IBNM là h.b.hành
=> IN // BM
=> IN // EK (3)
vì K thuộc BM
=> BK là đường cao tam giác CBN
=> BK vuông KN
mà IE vuông BK
=> KN // IE (4)
tỪ (3) và (4) => EINK là h.b.hành
mà góc IEK = 900
=> EINK là h.c.nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
ai giúp mình đi. mình thank nhiều. kp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD. H là châ đường vuông góc hạ từ điểm Cxuống BD. M, N, I là trung điểm của CH, HD, AB.
A)CM: M là trực tâm của tam giác CBN.
B)gọi K là giao điểm củaBM, CN. E là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BM. CM: EINK là hình chữ nhật.
Cho hình chữ nhật ABCD , H là chân đường vuông góc từ C đến DB . Gọi M , N , I lần lượt là trung điểm của CH , HD , AB :
a) Chứng minh rằng : M là trực tâm của tam giác CBN . b) Gọi K là giao điểm của BM , CN ; E là chân đường vuông góc hạ từ điểm I đến BM . Chứng minh rằng : Tứ giác EINK là hình chữ nhật .
các bạn làm giúp đi để cho mk tham khảo với
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi H là hình chiếu của điểm C xuống BD.Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của CH, DH,AB
a/ Chứng minh: M là trực tâm của tam giác CBN
b/ Gọi giao điểm của BM và CN là K.Gọi E là hình chiếu của điểm I xuống BK.Chứng minh tứ giác EINK là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi H là hình chiếu của điểm C xuống BD.Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của CH, DH,AB
a/ Chứng minh: M là trực tâm của tam giác CBN
b/ Gọi giao điểm của BM và CN là K.Gọi E là hình chiếu của điểm I xuống BK.Chứng minh tứ giác EINK là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN//AD
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC, chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N
(ko dùng đg trung bình)
a: Xét ΔHAD có HM/HA=HN/HD
nên MN//AD
b: Xét ΔHAD có MN//AD
nên MN/AD=HM/HA=1/2
=>MN=1/2AD=1/2BC
=>MN=BI
mà MN//BI
nên BMNI là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 8cm, đường chéo BD = 10cm. Gọi H là chân đường góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh rằng MN//AD
b) Tính diện tích ABCD
Giúp mình mai mình thi rồi
Xem chi tiết
Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90 ° , CD = 2AB ) . Gọi H là hình chiếu của D lên AC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và HD . a / Chứng minh MN = AB . b / Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành . c / Chứng minh N là trực tâm tam giác AMD và DMB = 90°
a: Xét ΔHDC có
N là trung điểm của HD
M là trung điểm của HC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: NM//DC và \(NM=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB//DC và \(AB=\dfrac{CD}{2}\)
nên NM//AB và NM=AB
b: Xét tứ giác ABMN có
AB//NM
AB=NM
Do đó: ABMN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh tam giác AHB = tam giác BCD
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ gọi M N P lần lượt là trung điểm của BC AH DH. tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc ABH=góc BDC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: BD=căn 9^2+12^2=15cm
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
c: Xét ΔHAD có HN/HA=HP/HD
nên NP//AD và NP=AD/2
=>NP//BC và NP=BC/2
=>NP//BM và NP=BM
=>BNPM là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)