có làm thì mới có ăn

Ta có Góc BDA + Góc HAD = 90 độ ( 1 )
Lại có Góc BAD + Góc DAC = 90 độ ( 2 )
Mà AD là tia phân giác của góc HAC 
->Góc HAD = Góc DAC ( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
->Góc BAD = Góc BDA
Xét tam giác ABD có 
Góc BAD = Góc BDA
-> Tam giác ABD là tâm giác cân tại B

Xét t/g AHD vuông tại H có 

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^o\) (t/c)

=> \(\widehat{DAC}+\widehat{BDA}=90^o\)

Mà \(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}=90^o\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

=> t/g ABD cân tại B

Đáp án:

ta có: góc BAD + góc DAC = 90 độ

góc ADH + góc HAD = 90 độ ( vì tam giác AHD vuông tại H )

mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)

suy ra góc BAD = góc BDA

vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B

ta có : góc CAE + góc EAB = 90 độ

góc CEA + góc HAE = 90 độ (tam giác AEH vuông tại H)

mà EAB=HAE suy ra góc CAE = góc CEA

vậy tam giác ACE cân tại C

- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)

AC=CE( tam giác AEC cân )

suy ra AB+AC=BD+CE

=BE+ED+CD+ED

=BC+DE

Xét t/g AHD vuông tại H có 

ˆHAD+ˆBDA=90oHAD^+BDA^=90o (t/c)

=> ˆDAC+ˆBDA=90oDAC^+BDA^=90o

Mà ˆDAC+ˆDAB=ˆBAC=90oDAC^+DAB^=BAC^=90o

=> ˆBAD=ˆBDABAD^=BDA^

=> t/g ABD cân tại B

Bn tự vẽ hình nha

Do AD là tia phân giác góc HAC

-> góc HAD= góc DAC

Ta có 

góc BAC + góc DAC=góc BAC=90 độ ( tam giác ABC vuông tại A-gt)

Xét tam giác HAD có

góc HAD+góc HDA=90 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác)

Mà góc HAD= góc CAD(cmt)

-> góc CAD+ góc HDa=90 độ

mà góc CAD+ góc BAD=90độ

->  góc HDA=góc BAD

-> tam giác BAD cân tại B

chị tự kẻ hình : 

AH _|_ BC (gt) => góc DHA = 90^o (đn)

=> góc ADH + góc DHA + góc DAH = 180 (đl)

=> góc ADH + 90 + góc DAH  = 180

=> góc ADH = 180 - 90 - góc DAH 

=> góc ADH = 90 - góc DAH                  (1)

có tam giác ABC vuông tại A (gt) 

=> góc DAB + góc CAD = 90 

=> góc DAB = 90 - góc CAD              (2)

AD là phân giác của góc HAC (gt) => góc CAD = góc DAH (đn)            (3)

(1)(2)(3) => góc DAB = góc ADB 

=> tam giác ABD cân tại B (dh)