2) cho đường tròn (o)đường kính AB.Kẻ tiếp tuyến tại B và đường tròn (o) trên tiếp tuyến lấy điểm P.Qua a kẻ đường thẳng song song OP cắt (o) tại Q.CMR: PQ là tiếp tuyến của đường tròn (o)
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) đường kính AB.Kẻ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O).Trên tia Ax lấy điểm P(AP>OA).Từ P kẻ tiếp tuyến PE(E là tiếp điểm) của (O).Cho PE cắt AB tại F
a)chứng minh A,P,E,O cùng thuộc 1 đường tròn
b)chứng minh PO song song BE
c)đường thẳng vuông góc với OP tại O cắt PF tại M.Cm EM.PF=PE.MF
câu a,b bạn tự làm nhécâu c thì bạn chứng minh tam giác PAF đồng dạng với tam giác MBF (cạnh // và cùng góc) rồi rút tỉ số MB/MF=AP/FPdễ dàng nhận thấy MB = ME; AP=PE ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau)=> đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính AB.Kẻ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O).Trên tia Ax lấy điểm P(AP>OA).Từ P kẻ tiếp tuyến PE(E là tiếp điểm) của (O).Cho PE cắt AB tại F
a)chứng minh A,P,E,O cùng thuộc 1 đường tròn
b)chứng minh PO song song BE
c)đường thẳng vuông góc với OP tại O cắt PF tại M.Cm EM.PF=PE.MF
a: Xét tứ giác PAOE có góc PAO+góc PEO=180 độ
nên PAOE là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
PA,PE là tiếp tuyến
nên PA=PE
mà OA=OE
nên OP là trung trực của AE
=>OP vuông góc với AE
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔAEB vuông tại E
=>BE//OP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di chuyển trên một nửa đường tròn. Qua B và C kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn, các tiếp tuyến đó cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B và C lần lượt ở E và G.
a, Chứng minh BC vuông góc với OD
b, Chứng minh OGOE
c, Chứng minh AG là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tìm vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để diện tích tam giác GED đạt giá trị nhỏ nhất?
GIÚP MIK VS Ạ!
...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di chuyển trên một nửa đường tròn. Qua B và C kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn, các tiếp tuyến đó cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B và C lần lượt ở E và G.
a, Chứng minh BC vuông góc với OD
b, Chứng minh OG=OE
c, Chứng minh AG là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tìm vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để diện tích tam giác GED đạt giá trị nhỏ nhất?
GIÚP MIK VS Ạ!
MIK CẢM ƠN TRC Ạ!!!
a: Xét (O) có
DB,DC là tiếp tuyến
=>DB=DC
DB=DC
OB=OC
Do đó: OD là đường trung trực của BC
=>OD vuông góc BC
b: Xét (O) có
DB,DC là tiếp tuyến
Do đó: DO là phân giác của góc CDB
BC//GE
DO vuông góc BC
Do đó: DO vuông góc GE
Xét ΔDGE có
DO vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔDGE cân tại D
=>DG=DE
ΔDGE cân tại D
mà DO là đường cao
nên O là trung điểm của GE
=>OG=OE
c: OG//BC
=>góc AOG=góc ABC(đồng vị) và góc COG=góc OCB(hai góc so le trong)
mà góc ABC=góc OCB
nên góc AOG=góc COG
=>OG là phân giác của góc COA
Xét ΔOCG và ΔOAG có
OC=OA
góc COG=góc AOG
OG chung
Do đó: ΔOCG=ΔOAG
=>góc OAG=góc OCG=90 độ
=>AG là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến PA và PB. Đường thẳng kẻ từ B song song với PA cắt đường tròn (O) tại C. CP cắt đường tròn (O) tại E, BE cắt đường tròn (O) tại M. a) Chứng mình: PM^2=BM.ME b)Chứng minh M là trung điểm PA giúp mình với hicc
Cho đường tròn (O;R) dây AB khác đường kính. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở Oa) CM: CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)b) kẻ đường thẳng qua A song song với CO cắt đường tròn (O) tại D. Vẽ AK vuông góc với BD. CM: 3 điểm BOD thẳng hàng và tam giác AKD đồng dạn với tam giác CAOc) Đường thẳng CO cắt (O) tại hai điểm M và N, (M nằm giữa C và N). CM: MC.NHMH.NC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) dây AB khác đường kính. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở O
a) CM: CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) kẻ đường thẳng qua A song song với CO cắt đường tròn (O) tại D. Vẽ AK vuông góc với BD. CM: 3 điểm BOD thẳng hàng và tam giác AKD đồng dạn với tam giác CAO
c) Đường thẳng CO cắt (O) tại hai điểm M và N, (M nằm giữa C và N). CM: MC.NH=MH.NC
a: Sửa đề: cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C
ΔOAB cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
b:ΔOAC=ΔOBC
=>CB=CA
=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của BA
=>OC\(\perp\)AB
mà OC//AD
nên AB\(\perp\)AD
=>ΔABD vuông tại A
Ta có: ΔABD vuông tại A
=>ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính DB
mà ΔABD nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của DB
=>D,O,B thẳng hàng
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔCAO vuông tại A có
\(\widehat{ADK}=\widehat{COA}\)(hai góc so le trong, AD//CO)
Do đó: ΔAKD\(\sim\)ΔCAO
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho (0,R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Trên đường thẳng d đi qua trung điểm của AB và song song với BC lấy P. Đường tròn đường kính OP cắt (O) tại M và N. CMR: PN=PM=PA
Cho (0,R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Trên đường thẳng d đi qua trung điểm của AB và song song với BC lấy P. Đường tròn đường kính OP cắt (O) tại M và N. CMR: PN=PM=PA
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N a,CMR : tam giác CDN là tam giác cân b,CMR: AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) c,Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N
a,CMR : tam giác CDN là tam giác cân
b,CMR: AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c,Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D.a.Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường trònb. Chứng minh OD song song với BM và suy ra D là trung điểm của ANc. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D.
a.Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh OD song song với BM và suy ra D là trung điểm của AN
c. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọi giao điểm của AI và BD là J. Khi điểm M di động trên đường tròn (O; R) thì J chạy trên đường nào?