1, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=ax+b\)

\(\Rightarrow2x^2-ax-b=0\left(I\right)\)

Mà (P) tiếp xúc với d .

Nên PT ( I ) có duy nhất một nghiệm .

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(-a\right)^2-4.2.\left(-b\right)=a^2+8b=0\)

Lại có : d đi qua A .

\(\Rightarrow b+0a=-2=b\)

\(\Rightarrow a=4\)

2. Tương tự a

3. - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=2m+1\)

\(\Rightarrow2x^2-2m-1=0\)

Có : \(\Delta^,=\left(-m\right)^2-\left(-1\right).2=m^2+3\)

=> Giao điểm của P và d là : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+\sqrt{m^2+3}}{2}\\x_2=\dfrac{m-\sqrt{m^2+3}}{2}\end{matrix}\right.\)

Chọn B

Chọn D

Ta có y ' = 4 x 3 - 4 x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0  có dạng

Ứng với ba giá trị của x ta viết được ba phương trình đường thẳng thỏa mãn đầu bài.

Vậy có 3 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

1.

Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-3\right)\)

Do đường tròn tiếp xúc với \(d_1;d_2\) nên:

\(d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\Rightarrow\dfrac{\left|5x+y-3\right|}{\sqrt{26}}=\dfrac{\left|2x-7y+1\right|}{\sqrt{53}}\)

Chà, đề đúng ko em nhỉ, thế này thì vẫn làm được nhưng rõ ràng nhìn 2 cái mẫu kia thì số liệu sẽ xấu 1 cách vô lý.

2.

Phương trình đường thẳng kia là gì nhỉ? \(2x+y=0\) à?

Đáp án C

Đường tròn : C): (x-1)²+ (y-3) ² = R² có tâm I( 1;3) bán kính R.

Để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) khi

Chọn B.

Chọn B