Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a)Chứng minh tam giác ACE vuông cân.
b)Kẻ AH vuông góc BE tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và EH. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.
c)Chứng minh M là trực tâm của tam giác ABN.
d)Chứng minh góc ANC = 90o.
Cho hình vuông ABCD. Gọi điểm E là điểm đối xứng của A qua D
a) Chứng minh ∆ACE vuông cân
b) Từ A hạ AH vuông góc với BE. Chứng minh HD =AD
c) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác
MNCB là hình bình hành
a: Xét ΔACE có
CD là đường trung tuyến
CD là đường cao
CD=AE/2
Do đó: ΔACE vuông tại C
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D
a)CM: Tam giác ACE vuông cân
b)CM: Hình vuông ABCD và tam giác ACE có diện tích bằng nhau
c)Từ A kẻ AH vuông góc với BE tại H. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH,HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành
Cho hình vuông ABCD, điểm E đối xứng với A qua D. Kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BE ) . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và EH .Chứng minh rằng:
a) Tam giác ACE là tam giác vuông cân.
b) Tứ giác BCKI là hình bình hành.
Giúp mình vs mọi người ơi mình cần gấp lắm THANKS TRƯỚC NHA!
a: Xét ΔCAE có
CD là đường cao
CD là trung tuyến
CD=AE/2
Do đó:ΔCAE vuông cân tại C
b: Xét ΔHAB có HI/HA=HK/HE
nên IK//AE và IK=1/2AE
=>IK=AD=BC
Xét tứ giác BIKC có
IK//BC
IK=BC
Do đó: BIKC là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
A. Chứng minh AH=DE
B.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tứ giác DIKE là hình gì?
C. Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác FDE cân
D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh B đối xứng với C qua M.
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của điểm A qua điểm D.
a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông cân.
b) Từ A hạ AH ^ BE, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.
c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ANB.
d) Chứng minh A N C ^ = 90 0 .
a) E là điểm đối xứng của điểm A qua điểm D Þ A, D, E thẳng hàng và DA = DE Þ CD ^ AE tại trung điểm của AE Þ CA = CE Þ DCAE cân ở C.
Þ D A C ^ = 450 Þ DACE vuông cân.
b) Áp dụng tính chất đường trung bình cho DHAE và giả thiết ABCD là hình vuông ta sẽ chứng minh được tứ giác BMNC là hình bình hành.
c) Do AH ^ BN, mà NM//CB Þ NM ^ AB nên M là trực tâm của tam giác ANB.
d) M là trực tâm DABN nên BM ^ AN mà BM//CN Þ A N C ^ = 900
Cho Tam giác ABC vuông tại A AB AC , đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC D thuộc AB, thuộc AC a Chứng minh ADHE là hình chữ nhật.b Gọi P là điểm đối xứng của A qua E. Chứng minh DHPE là hình bình hành.c Gọi M là trung điểm của HC, I là giao điểm cuả AH và DE. Chứng minh BI vuông góc AM .
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC),đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng vs A qua M. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sak cho HE=HA
a, chứng minh HM//ED và DE=2HM
b, chứng minh ABCD là hcn
c, gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD,EP cắt AD tại K. Chứng minh DE=Dk
d, chứng minh ba điểm H,P,Q thẳng hàng
