Tìm x
a:x3+6x2+9x=0
b:x3-5x2-9x+45
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 45 + x 3 - 5 x 2 - 9 x
45 + x 3 - 5 x 2 - 9 x = x 3 - 5 x 2 - 9 x - 45 = x 2 x - 5 - 9 x - 5 = x - 5 x 2 - 9 = x - 5 x - 3 x + 3
Tìm x biết 5x2 - 2 = 9x
\(5x^2-9x-2=0\)
\(\Delta=9^2-4.5.\left(-2\right)=121\)
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{9+\sqrt{121}}{2.5}=2\\x_2=\dfrac{9-\sqrt{121}}{2.5}=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(5x^2-2=9x\)
\(5x^2=9x+2\)
\(5x^2=11x\)
\(=5.11x^3\)
= 55x3
Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y = - x 3 + 6 x 2 - 9 x + 4
tìm nguyện của đa thức sau:
n(x)=5x2+9x+4
Cho n(x) = 0
5x² + 9x + 4 = 0
5x² + 5x + 4x + 4 = 0
(5x² + 5x) + (4x + 4) = 0
5x(x + 1) + 4(x + 1) = 0
(x + 1)(5x + 4) = 0
*) x + 1 = 0
x = 0 - 1
x = -1
*) 5x + 4 = 0
5x = 0 - 4
5x = -4
x = -4/5
Vậy nghiệm của đa thức n(x) là x = -1; x = -4/5
Cho \(n\left(x\right)=0\) \(\Leftrightarrow5x^2+9x+4=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+5x+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
Như vậy n(x) có 2 nghiệm là \(-1\) và \(-\dfrac{4}{5}\)
Cho đồ thị hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 như hình vẽ
Khi đó phương trình | x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 | = m (m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A. -2≤m≤2
B. 0<m<2
C. 0≤m≤2
D. -2<m<2
Chọn B
+ Đồ thị hàm số y = | x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 | có được bằng cách biến đổi đồ thị (C) hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2
Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành.
Lấy đồi xứng phần đồ thị của (C) phần dưới trục hoành qua trục hoành.
Xóa phần đồ thị còn lại (C) phía dưới trục hoành.
+ Số nghiệm của phương trình | x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 | = m là số giao điểm của đồ thị hàm số
y = | x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 | và đồ thị hàm số y=m. Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là 0<m<2.
Tìm x:
a)2x.(x-5)=2x2+x-11
b)x3-6x2+9x=0
c)x.(x-2018)-2017x+2017.2018=0
\(a,\Leftrightarrow2x^2-10x-2x^2-x=-11\\ \Leftrightarrow-11x=-11\Leftrightarrow x=1\\ b,\Leftrightarrow x\left(x^2-6x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow x\left(x-2018\right)-2017\left(x-2018\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(x-2018\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=2018\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y = - x 3 + 6 x 2 - 9 x + 4 là bảng biến thiên như hình bên dưới
Các giá trị của tham số m sao cho phương trình - x 3 + 6 x 2 - 9 x - m = 0 có ba nghiệm phân biệt là
A. -3 < m < 1
B. 0 < m < 4
C. -4 < m < 0
D. 1 < m < 3
6x2-9x-4(2x-3)=0
\(6x^2-9x-4\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x-3\right)-4\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\3x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{3}{2};\dfrac{4}{3}\right\}\)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 9 x .
A. y = 9 x + 32 .
B. y = 9 x - 40 .
C. y = 9 x + 40 .
D. y = 9 x - 32 .
Tìm x:
a) 64x5-4x3=0
b) x3-81x=0
c) x(5-3x)-5+3x=0
d) 4x3+12x2-9x-27=0
e) x4-6x2+7=0